Algebra Beispiele

$\sqrt{9 x^{3}} + \sqrt{25 x^{5}} - \sqrt{x}$

Schritt 1

Schreibe $9 x^{3}$ als ${(3 x)}^{2} x$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} x^{3}} + \sqrt{25 x^{5}} - \sqrt{x}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$\sqrt{3^{2} (x^{2} x)} + \sqrt{25 x^{5}} - \sqrt{x}$

Schritt 1.3

Schreibe $3^{2} x^{2}$ als ${(3 x)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(3 x)}^{2} x} + \sqrt{25 x^{5}} - \sqrt{x}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x \sqrt{x} + \sqrt{25 x^{5}} - \sqrt{x}$

Schritt 3

Schreibe $25 x^{5}$ als ${(5 x^{2})}^{2} x$ um.

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Schritt 3.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$3 x \sqrt{x} + \sqrt{5^{2} x^{5}} - \sqrt{x}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$3 x \sqrt{x} + \sqrt{5^{2} (x^{4} x)} - \sqrt{x}$

Schritt 3.3

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$3 x \sqrt{x} + \sqrt{5^{2} ({(x^{2})}^{2} x)} - \sqrt{x}$

Schritt 3.4

Schreibe $5^{2} {(x^{2})}^{2}$ als ${(5 x^{2})}^{2}$ um.

$3 x \sqrt{x} + \sqrt{{(5 x^{2})}^{2} x} - \sqrt{x}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x \sqrt{x} + 5 x^{2} \sqrt{x} - \sqrt{x}$