Algebra Beispiele

$x = - \frac{1}{4} {(y + 2)}^{2}$

Schritt 1

Benutze die Scheitelpunktform, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , um die Werte von $a$ , $h$ und $k$ zu ermitteln.

$a = - \frac{1}{4}$

$h = 0$

$k = - 2$

Schritt 2

Ermittle den Scheitelpunkt $(h, k)$ .

$(0, - 2)$

Schritt 3

Berechne $p$ , den Abstand vom Scheitelpunkt zum Brennpunkt.

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Schritt 3.1

Ermittle den Abstand vom Scheitelpunkt zu einem Brennpunkt der Parabel durch Anwendung der folgenden Formel.

$\frac{1}{4 a}$

Schritt 3.2

Setze den Wert von $a$ in die Formel ein.

$\frac{1}{4 \cdot (- \frac{1}{4})}$

Schritt 3.3

Vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1$ und $- 1$ .

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Schritt 3.3.1.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot (- \frac{1}{4})}$

Schritt 3.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{4 (\frac{1}{4})}$

Schritt 3.3.2

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{1}{\frac{4}{4}}$

Schritt 3.3.3

Dividiere $4$ durch $4$ .

$- \frac{1}{1}$

Schritt 3.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1$ .

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Schritt 3.3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{1}{1}$

Schritt 3.3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- 1 \cdot 1$

Schritt 3.3.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 1$

Schritt 4

Finde die Leitlinie.

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Schritt 4.1

Die Leitlinie einer Parabel ist die vertikale Gerade, die durch Subtrahieren von $p$ von der x-Koordinate $h$ des Scheitelpunkts ermittelt wird, wenn die Parabel nach links oder rechts geöffnet ist.

$x = h - p$

Schritt 4.2

Setze die bekannten Werte von $p$ und $h$ in die Formel ein und vereinfache.

$x = 1$

Schritt 5