Algebra Beispiele

$v (t) = \frac{1}{10} {(3 t - 8)}^{3} + 2$

Schritt 1

Bestimme den Punkt bei $x = 6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $6$ .

$f (6) = \frac{{(3 (6) - 8)}^{3} + 20}{10}$

Schritt 1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$f (6) = \frac{{(18 - 8)}^{3} + 20}{10}$

Schritt 1.2.1.2

Subtrahiere $8$ von $18$ .

$f (6) = \frac{10^{3} + 20}{10}$

Schritt 1.2.1.3

Potenziere $10$ mit $3$ .

$f (6) = \frac{1000 + 20}{10}$

Schritt 1.2.1.4

Addiere $1000$ und $20$ .

$f (6) = \frac{1020}{10}$

Schritt 1.2.2

Dividiere $1020$ durch $10$ .

$f (6) = 102$

Schritt 1.2.3

Die endgültige Lösung ist $102$ .

$102$

Schritt 1.3

Konvertiere $102$ nach Dezimal.

$y = 102$

Schritt 2

Bestimme den Punkt bei $x = 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $1$ .

$f (1) = \frac{{(3 (1) - 8)}^{3} + 20}{10}$

Schritt 2.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$f (1) = \frac{{(3 - 8)}^{3} + 20}{10}$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $8$ von $3$ .

$f (1) = \frac{{(- 5)}^{3} + 20}{10}$

Schritt 2.2.1.3

Potenziere $- 5$ mit $3$ .

$f (1) = \frac{- 125 + 20}{10}$

Schritt 2.2.1.4

Addiere $- 125$ und $20$ .

$f (1) = \frac{- 105}{10}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 105$ und $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1.1

Faktorisiere $5$ aus $- 105$ heraus.

$f (1) = \frac{5 (- 21)}{10}$

Schritt 2.2.2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$f (1) = \frac{5 \cdot - 21}{5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (1) = \frac{5 \cdot - 21}{5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f (1) = \frac{- 21}{2}$

Schritt 2.2.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (1) = - \frac{21}{2}$

Schritt 2.2.3

Die endgültige Lösung ist $- \frac{21}{2}$ .

$- \frac{21}{2}$

Schritt 2.3

Konvertiere $- \frac{21}{2}$ nach Dezimal.

$y = - 10.5$

Schritt 3

Bestimme den Punkt bei $x = 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $2$ .

$f (2) = \frac{{(3 (2) - 8)}^{3} + 20}{10}$

Schritt 3.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$f (2) = \frac{{(6 - 8)}^{3} + 20}{10}$

Schritt 3.2.1.2

Subtrahiere $8$ von $6$ .

$f (2) = \frac{{(- 2)}^{3} + 20}{10}$

Schritt 3.2.1.3

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$f (2) = \frac{- 8 + 20}{10}$

Schritt 3.2.1.4

Addiere $- 8$ und $20$ .

$f (2) = \frac{12}{10}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$f (2) = \frac{2 (6)}{10}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$f (2) = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (2) = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f (2) = \frac{6}{5}$

Schritt 3.2.3

Die endgültige Lösung ist $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5}$

Schritt 3.3

Konvertiere $\frac{6}{5}$ nach Dezimal.

$y = 1.2$

Schritt 4

Bestimme den Punkt bei $x = 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $3$ .

$f (3) = \frac{{(3 (3) - 8)}^{3} + 20}{10}$

Schritt 4.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$f (3) = \frac{{(9 - 8)}^{3} + 20}{10}$

Schritt 4.2.1.2

Subtrahiere $8$ von $9$ .

$f (3) = \frac{1^{3} + 20}{10}$

Schritt 4.2.1.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$f (3) = \frac{1 + 20}{10}$

Schritt 4.2.1.4

Addiere $1$ und $20$ .

$f (3) = \frac{21}{10}$

Schritt 4.2.2

Die endgültige Lösung ist $\frac{21}{10}$ .

$\frac{21}{10}$

Schritt 4.3

Konvertiere $\frac{21}{10}$ nach Dezimal.

$y = 2.1$

Schritt 5

Bestimme den Punkt bei $x = 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $4$ .

$f (4) = \frac{{(3 (4) - 8)}^{3} + 20}{10}$

Schritt 5.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$f (4) = \frac{{(12 - 8)}^{3} + 20}{10}$

Schritt 5.2.1.2

Subtrahiere $8$ von $12$ .

$f (4) = \frac{4^{3} + 20}{10}$

Schritt 5.2.1.3

Potenziere $4$ mit $3$ .

$f (4) = \frac{64 + 20}{10}$

Schritt 5.2.1.4

Addiere $64$ und $20$ .

$f (4) = \frac{84}{10}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $84$ und $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $84$ heraus.

$f (4) = \frac{2 (42)}{10}$

Schritt 5.2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$f (4) = \frac{2 \cdot 42}{2 \cdot 5}$

Schritt 5.2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (4) = \frac{2 \cdot 42}{2 \cdot 5}$

Schritt 5.2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f (4) = \frac{42}{5}$

Schritt 5.2.3

Die endgültige Lösung ist $\frac{42}{5}$ .

$\frac{42}{5}$

Schritt 5.3

Konvertiere $\frac{42}{5}$ nach Dezimal.

$y = 8.4$

Schritt 6

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der Punkte graphisch dargestellt werden.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - 10.5 \\ 2 & 1.2 \\ 3 & 2.1 \\ 4 & 8.4 \\ 6 & 102 \end{array}$

Schritt 7

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der ausgewählten Punkte graphisch dargestellt werden.

Steigt nach links und nach rechts an

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - 10.5 \\ 2 & 1.2 \\ 3 & 2.1 \\ 4 & 8.4 \\ 6 & 102 \end{array}$

Schritt 8