Algebra Beispiele

$2 \sqrt{25 y^{8}} \cdot 4 \sqrt{6 y^{3}}$

Schritt 1

Schreibe $25 y^{8}$ als ${(5 y^{4})}^{2}$ um.

$2 \sqrt{{(5 y^{4})}^{2}} \cdot (4 \sqrt{6 y^{3}})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$2 (5 y^{4}) \cdot (4 \sqrt{6 y^{3}})$

Schritt 3

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{6 y^{3}})$

Schritt 4

Schreibe $6 y^{3}$ als $y^{2} \cdot (6 y)$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus.

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{6 (y^{2} y)})$

Schritt 4.2

Stelle $6$ und $y^{2}$ um.

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{y^{2} \cdot 6 y})$

Schritt 4.3

Füge Klammern hinzu.

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{y^{2} \cdot (6 y)})$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 y^{4} \cdot (4 (y \sqrt{6 y}))$

Schritt 6

Multipliziere $y^{4}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $y$ .

$10 (y \cdot y^{4}) \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{4}$ .

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Schritt 6.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$10 (y^{1} y^{4}) \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

Schritt 6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$10 y^{1 + 4} \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

Schritt 6.3

Addiere $1$ und $4$ .

$10 y^{5} \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

Schritt 7

Mutltipliziere $4$ mit $10$ .

$40 y^{5} \sqrt{6 y}$