Algebra Beispiele

$2 \sqrt{8 x^{2}} - 5 x \sqrt{32} + 5 \sqrt{18 x^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $8 x^{2}$ als ${(2 x)}^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$2 \sqrt{4 (2) x^{2}} - 5 x \sqrt{32} + 5 \sqrt{18 x^{2}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{2}} - 5 x \sqrt{32} + 5 \sqrt{18 x^{2}}$

Schritt 1.1.3

Bewege $2$ .

$2 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2} - 5 x \sqrt{32} + 5 \sqrt{18 x^{2}}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $2^{2} x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$2 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2} - 5 x \sqrt{32} + 5 \sqrt{18 x^{2}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 (2 x \sqrt{2}) - 5 x \sqrt{32} + 5 \sqrt{18 x^{2}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 (x \sqrt{2}) - 5 x \sqrt{32} + 5 \sqrt{18 x^{2}}$

Schritt 1.4

Schreibe $32$ als $4^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$4 x \sqrt{2} - 5 x \sqrt{16 (2)} + 5 \sqrt{18 x^{2}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$4 x \sqrt{2} - 5 x \sqrt{4^{2} \cdot 2} + 5 \sqrt{18 x^{2}}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 x \sqrt{2} - 5 x (4 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{18 x^{2}}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $4$ mit $- 5$ .

$4 x \sqrt{2} - 20 x \sqrt{2} + 5 \sqrt{18 x^{2}}$

Schritt 1.7

Schreibe $18 x^{2}$ als ${(3 x)}^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$4 x \sqrt{2} - 20 x \sqrt{2} + 5 \sqrt{9 (2) x^{2}}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$4 x \sqrt{2} - 20 x \sqrt{2} + 5 \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{2}}$

Schritt 1.7.3

Bewege $2$ .

$4 x \sqrt{2} - 20 x \sqrt{2} + 5 \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.7.4

Schreibe $3^{2} x^{2}$ als ${(3 x)}^{2}$ um.

$4 x \sqrt{2} - 20 x \sqrt{2} + 5 \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 x \sqrt{2} - 20 x \sqrt{2} + 5 (3 x \sqrt{2})$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$4 x \sqrt{2} - 20 x \sqrt{2} + 15 x \sqrt{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $20 x \sqrt{2}$ von $4 x \sqrt{2}$ .

$- 16 x \sqrt{2} + 15 x \sqrt{2}$

Schritt 2.2

Addiere $- 16 x \sqrt{2}$ und $15 x \sqrt{2}$ .

$- x \sqrt{2}$