Algebra Beispiele

$1 \frac{7}{15} = - \frac{11}{28} k$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Wandle $1 \frac{7}{15}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$1 + \frac{7}{15} = - \frac{11}{28} k$

Schritt 1.1.2

Addiere $1$ und $\frac{7}{15}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{15}{15} + \frac{7}{15} = - \frac{11}{28} k$

Schritt 1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{15 + 7}{15} = - \frac{11}{28} k$

Schritt 1.1.2.3

Addiere $15$ und $7$ .

$\frac{22}{15} = - \frac{11}{28} k$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Vereinfache $- \frac{11}{28} k$ .

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $k$ und $\frac{11}{28}$ .

$\frac{22}{15} = - \frac{k \cdot 11}{28}$

Schritt 2.1.2

Bringe $11$ auf die linke Seite von $k$ .

$\frac{22}{15} = - \frac{11 k}{28}$

Schritt 3

Schreibe die Gleichung als $- \frac{11 k}{28} = \frac{22}{15}$ um.

$- \frac{11 k}{28} = \frac{22}{15}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{28}{11}$ .

$- \frac{28}{11} (- \frac{11 k}{28}) = - \frac{28}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- \frac{28}{11} (- \frac{11 k}{28})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $28$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{28}{11}$ in den Zähler.

$\frac{- 28}{11} (- \frac{11 k}{28}) = - \frac{28}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Schritt 5.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{11 k}{28}$ in den Zähler.

$\frac{- 28}{11} \cdot \frac{- 11 k}{28} = - \frac{28}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Schritt 5.1.1.1.3

Faktorisiere $28$ aus $- 28$ heraus.

$\frac{28 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 k}{28} = - \frac{28}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Schritt 5.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{28 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 k}{28} = - \frac{28}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Schritt 5.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{11} (- 11 k) = - \frac{28}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $11$ aus $- 11 k$ heraus.

$\frac{- 1}{11} (11 (- k)) = - \frac{28}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{11} (11 (- k)) = - \frac{28}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - k = - \frac{28}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Schritt 5.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 k = - \frac{28}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Schritt 5.1.1.3.2

Mutltipliziere $k$ mit $1$ .

$k = - \frac{28}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $- \frac{28}{11} \cdot \frac{22}{15}$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{28}{11}$ in den Zähler.

$k = \frac{- 28}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Schritt 5.2.1.1.2

Faktorisiere $11$ aus $22$ heraus.

$k = \frac{- 28}{11} \cdot \frac{11 (2)}{15}$

Schritt 5.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$k = \frac{- 28}{11} \cdot \frac{11 \cdot 2}{15}$

Schritt 5.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$k = - 28 (\frac{2}{15})$

Schritt 5.2.1.2

Kombiniere $- 28$ und $\frac{2}{15}$ .

$k = \frac{- 28 \cdot 2}{15}$

Schritt 5.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 28$ mit $2$ .

$k = \frac{- 56}{15}$

Schritt 5.2.1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$k = - \frac{56}{15}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$k = - \frac{56}{15}$

Dezimalform:

$k = - 3.7\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$k = - 3 \frac{11}{15}$