Algebra Beispiele

${(\frac{3}{4} x + 2)}^{2}$

Schritt 1

Kombiniere Brüche.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $x$ .

${(\frac{3 x}{4} + 2)}^{2}$

Schritt 1.2

Schreibe ${(\frac{3 x}{4} + 2)}^{2}$ als $(\frac{3 x}{4} + 2) (\frac{3 x}{4} + 2)$ um.

$(\frac{3 x}{4} + 2) (\frac{3 x}{4} + 2)$

Schritt 2

Multipliziere $(\frac{3 x}{4} + 2) (\frac{3 x}{4} + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 x}{4} (\frac{3 x}{4} + 2) + 2 (\frac{3 x}{4} + 2)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3 x}{4} + \frac{3 x}{4} \cdot 2 + 2 (\frac{3 x}{4} + 2)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3 x}{4} + \frac{3 x}{4} \cdot 2 + 2 \frac{3 x}{4} + 2 \cdot 2$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere $\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Mutltipliziere $\frac{3 x}{4}$ mit $\frac{3 x}{4}$ .

$\frac{3 x (3 x)}{4 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot 2 + 2 \frac{3 x}{4} + 2 \cdot 2$

Schritt 3.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 x \cdot x}{4 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot 2 + 2 \frac{3 x}{4} + 2 \cdot 2$

Schritt 3.1.1.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{9 (x^{1} x)}{4 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot 2 + 2 \frac{3 x}{4} + 2 \cdot 2$

Schritt 3.1.1.4

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{9 (x^{1} x^{1})}{4 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot 2 + 2 \frac{3 x}{4} + 2 \cdot 2$

Schritt 3.1.1.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{9 x^{1 + 1}}{4 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot 2 + 2 \frac{3 x}{4} + 2 \cdot 2$

Schritt 3.1.1.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{9 x^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot 2 + 2 \frac{3 x}{4} + 2 \cdot 2$

Schritt 3.1.1.7

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{9 x^{2}}{16} + \frac{3 x}{4} \cdot 2 + 2 \frac{3 x}{4} + 2 \cdot 2$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{9 x^{2}}{16} + \frac{3 x}{2 (2)} \cdot 2 + 2 \frac{3 x}{4} + 2 \cdot 2$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x^{2}}{16} + \frac{3 x}{2 \cdot 2} \cdot 2 + 2 \frac{3 x}{4} + 2 \cdot 2$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 x^{2}}{16} + \frac{3 x}{2} + 2 \frac{3 x}{4} + 2 \cdot 2$

Schritt 3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{9 x^{2}}{16} + \frac{3 x}{2} + 2 \frac{3 x}{2 (2)} + 2 \cdot 2$

Schritt 3.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x^{2}}{16} + \frac{3 x}{2} + 2 \frac{3 x}{2 \cdot 2} + 2 \cdot 2$

Schritt 3.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 x^{2}}{16} + \frac{3 x}{2} + \frac{3 x}{2} + 2 \cdot 2$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{9 x^{2}}{16} + \frac{3 x}{2} + \frac{3 x}{2} + 4$

Schritt 3.2

Addiere $\frac{3 x}{2}$ und $\frac{3 x}{2}$ .

$\frac{9 x^{2}}{16} + 2 \frac{3 x}{2} + 4$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x^{2}}{16} + 2 \frac{3 x}{2} + 4$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 x^{2}}{16} + 3 x + 4$