Algebra Beispiele

$\frac{20 b^{2}}{30 a^{2}} + \frac{10 a b^{3}}{5 a b}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20$ und $30$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $10$ aus $20 b^{2}$ heraus.

$\frac{10 (2 b^{2})}{30 a^{2}} + \frac{10 a b^{3}}{5 a b}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $10$ aus $30 a^{2}$ heraus.

$\frac{10 (2 b^{2})}{10 (3 a^{2})} + \frac{10 a b^{3}}{5 a b}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 (2 b^{2})}{10 (3 a^{2})} + \frac{10 a b^{3}}{5 a b}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{10 a b^{3}}{5 a b}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $10 a b^{3}$ heraus.

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{5 (2 a b^{3})}{5 a b}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 a b$ heraus.

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{5 (2 a b^{3})}{5 (a b)}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{5 (2 a b^{3})}{5 (a b)}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{2 a b^{3}}{a b}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{2 a b^{3}}{a b}$

Schritt 1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{2 b^{3}}{b}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{3}$ und $b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $b$ aus $2 b^{3}$ heraus.

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{b (2 b^{2})}{b}$

Schritt 1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{b (2 b^{2})}{b^{1}}$

Schritt 1.4.2.2

Faktorisiere $b$ aus $b^{1}$ heraus.

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{b (2 b^{2})}{b \cdot 1}$

Schritt 1.4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{b (2 b^{2})}{b \cdot 1}$

Schritt 1.4.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{2 b^{2}}{1}$

Schritt 1.4.2.5

Dividiere $2 b^{2}$ durch $1$ .

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + 2 b^{2}$

Schritt 2

Um $2 b^{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + 2 b^{2} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

Schritt 3

Kombiniere $2 b^{2}$ und $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} + \frac{2 b^{2} (3 a^{2})}{3 a^{2}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 b^{2} + 2 b^{2} (3 a^{2})}{3 a^{2}}$

Schritt 5

Faktorisiere $2 b^{2}$ aus $2 b^{2} + 2 b^{2} \cdot 3 a^{2}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $2 b^{2}$ aus $2 b^{2}$ heraus.

$\frac{2 b^{2} (1) + 2 b^{2} \cdot 3 a^{2}}{3 a^{2}}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $2 b^{2}$ aus $2 b^{2} \cdot 3 a^{2}$ heraus.

$\frac{2 b^{2} (1) + 2 b^{2} (3 a^{2})}{3 a^{2}}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $2 b^{2}$ aus $2 b^{2} (1) + 2 b^{2} (3 a^{2})$ heraus.

$\frac{2 b^{2} (1 + 3 a^{2})}{3 a^{2}}$