Algebra Beispiele

$2 x + 3 + 2 (x + 1) < - 3 (1 - x)$

Schritt 1

Vereinfache $2 x + 3 + 2 (x + 1)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x + 3 + 2 x + 2 \cdot 1 < - 3 (1 - x)$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 x + 3 + 2 x + 2 < - 3 (1 - x)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Addiere $2 x$ und $2 x$ .

$4 x + 3 + 2 < - 3 (1 - x)$

Schritt 1.2.2

Addiere $3$ und $2$ .

$4 x + 5 < - 3 (1 - x)$

Schritt 2

Vereinfache $- 3 (1 - x)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x + 5 < - 3 \cdot 1 - 3 (- x)$

Schritt 2.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $1$ .

$4 x + 5 < - 3 - 3 (- x)$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$4 x + 5 < - 3 + 3 x$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$4 x + 5 - 3 x < - 3$

Schritt 3.2

Subtrahiere $3 x$ von $4 x$ .

$x + 5 < - 3$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x < - 3 - 5$

Schritt 4.2

Subtrahiere $5$ von $- 3$ .

$x < - 8$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < - 8$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 8)$