Algebra Beispiele

$- (- 4 x - 1) - \frac{6}{5} x = \frac{4}{5} x - 1$

Schritt 1

Vereinfache $- (- 4 x - 1) - \frac{6}{5} x$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- (- 4 x) - - 1 - \frac{6}{5} x = \frac{4}{5} x - 1$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$4 x - - 1 - \frac{6}{5} x = \frac{4}{5} x - 1$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$4 x + 1 - \frac{6}{5} x = \frac{4}{5} x - 1$

Schritt 1.1.4

Kombiniere $x$ und $\frac{6}{5}$ .

$4 x + 1 - \frac{x \cdot 6}{5} = \frac{4}{5} x - 1$

Schritt 1.1.5

Bringe $6$ auf die linke Seite von $x$ .

$4 x + 1 - \frac{6 x}{5} = \frac{4}{5} x - 1$

Schritt 1.2

Um $4 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$4 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{6 x}{5} + 1 = \frac{4}{5} x - 1$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $4 x$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x \cdot 5}{5} - \frac{6 x}{5} + 1 = \frac{4}{5} x - 1$

Schritt 1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 x \cdot 5 - 6 x}{5} + 1 = \frac{4}{5} x - 1$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $2 x$ aus $4 x \cdot 5 - 6 x$ heraus.

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Schritt 1.4.1.1

Faktorisiere $2 x$ aus $4 x \cdot 5$ heraus.

$\frac{2 x (2 \cdot 5) - 6 x}{5} + 1 = \frac{4}{5} x - 1$

Schritt 1.4.1.2

Faktorisiere $2 x$ aus $- 6 x$ heraus.

$\frac{2 x (2 \cdot 5) + 2 x (- 3)}{5} + 1 = \frac{4}{5} x - 1$

Schritt 1.4.1.3

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x (2 \cdot 5) + 2 x (- 3)$ heraus.

$\frac{2 x (2 \cdot 5 - 3)}{5} + 1 = \frac{4}{5} x - 1$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{2 x (10 - 3)}{5} + 1 = \frac{4}{5} x - 1$

Schritt 1.4.3

Subtrahiere $3$ von $10$ .

$\frac{2 x \cdot 7}{5} + 1 = \frac{4}{5} x - 1$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{14 x}{5} + 1 = \frac{4}{5} x - 1$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{4}{5}$ und $x$ .

$\frac{14 x}{5} + 1 = \frac{4 x}{5} - 1$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{4 x}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{14 x}{5} + 1 - \frac{4 x}{5} = - 1$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$1 + \frac{14 x - 4 x}{5} = - 1$

Schritt 3.3

Subtrahiere $4 x$ von $14 x$ .

$1 + \frac{10 x}{5} = - 1$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $5$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $5$ aus $10 x$ heraus.

$1 + \frac{5 (2 x)}{5} = - 1$

Schritt 3.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$1 + \frac{5 (2 x)}{5 (1)} = - 1$

Schritt 3.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1 + \frac{5 (2 x)}{5 \cdot 1} = - 1$

Schritt 3.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$1 + \frac{2 x}{1} = - 1$

Schritt 3.4.2.4

Dividiere $2 x$ durch $1$ .

$1 + 2 x = - 1$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = - 1 - 1$

Schritt 4.2

Subtrahiere $1$ von $- 1$ .

$2 x = - 2$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 2$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 2$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 2}{2}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $- 2$ durch $2$ .

$x = - 1$