Algebra Beispiele

$(6^{\frac{1}{4}}) \cdot (6^{\frac{1}{4}}) \cdot (6^{\frac{1}{4}}) \cdot (6^{\frac{1}{4}})$

Schritt 1

Multipliziere $6^{\frac{1}{4}}$ mit $6^{\frac{1}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}} \cdot 6^{\frac{1}{4}} \cdot 6^{\frac{1}{4}}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$6^{\frac{1 + 1}{4}} \cdot 6^{\frac{1}{4}} \cdot 6^{\frac{1}{4}}$

Schritt 1.3

Addiere $1$ und $1$ .

$6^{\frac{2}{4}} \cdot 6^{\frac{1}{4}} \cdot 6^{\frac{1}{4}}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$6^{\frac{2 (1)}{4}} \cdot 6^{\frac{1}{4}} \cdot 6^{\frac{1}{4}}$

Schritt 1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$6^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} \cdot 6^{\frac{1}{4}} \cdot 6^{\frac{1}{4}}$

Schritt 1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} \cdot 6^{\frac{1}{4}} \cdot 6^{\frac{1}{4}}$

Schritt 1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$6^{\frac{1}{2}} \cdot 6^{\frac{1}{4}} \cdot 6^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2

Multipliziere $6^{\frac{1}{2}}$ mit $6^{\frac{1}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} \cdot 6^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2.2

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$6^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}} \cdot 6^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$6^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}} \cdot 6^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$6^{\frac{2}{4} + \frac{1}{4}} \cdot 6^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$6^{\frac{2 + 1}{4}} \cdot 6^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2.5

Addiere $2$ und $1$ .

$6^{\frac{3}{4}} \cdot 6^{\frac{1}{4}}$

Schritt 3

Multipliziere $6^{\frac{3}{4}}$ mit $6^{\frac{1}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$6^{\frac{3 + 1}{4}}$

Schritt 3.3

Addiere $3$ und $1$ .

$6^{\frac{4}{4}}$

Schritt 3.4

Dividiere $4$ durch $4$ .

$6^{1}$

Schritt 4

Vereinfache $6^{1}$ .

$6$