Algebra Beispiele

${(x^{- 2} y^{0} z^{3})}^{- 3}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x^{2}} y^{0} z^{3})}^{- 3}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

${(\frac{1}{x^{2}} \cdot 1 z^{3})}^{- 3}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{x^{2}}$ mit $1$ .

${(\frac{1}{x^{2}} z^{3})}^{- 3}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{1}{x^{2}}$ und $z^{3}$ .

${(\frac{z^{3}}{x^{2}})}^{- 3}$

Schritt 4

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{x^{2}}{z^{3}})}^{3}$

Schritt 5

Wende die Produktregel auf $\frac{x^{2}}{z^{3}}$ an.

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{{(z^{3})}^{3}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 3}}{{(z^{3})}^{3}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{x^{6}}{{(z^{3})}^{3}}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{3})}^{3}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6}}{z^{3 \cdot 3}}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{x^{6}}{z^{9}}$