Algebra Beispiele

${(\frac{{(2 x^{2} y)}^{2}}{4 x^{4} y})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $2 x^{2} y$ an.

${(\frac{{(2 x^{2})}^{2} y^{2}}{4 x^{4} y})}^{2}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $2 x^{2}$ an.

${(\frac{2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}}{4 x^{4} y})}^{2}$

Schritt 1.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

${(\frac{4 {(x^{2})}^{2} y^{2}}{4 x^{4} y})}^{2}$

Schritt 1.4

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Schritt 1.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{4 x^{2 \cdot 2} y^{2}}{4 x^{4} y})}^{2}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

${(\frac{4 x^{4} y^{2}}{4 x^{4} y})}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{4 x^{4} y^{2}}{4 x^{4} y})}^{2}$

Schritt 2.1.2

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{x^{4} y^{2}}{x^{4} y})}^{2}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{4}$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{x^{4} y^{2}}{x^{4} y})}^{2}$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{y^{2}}{y})}^{2}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{2}$ und $y$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{2}$ heraus.

${(\frac{y \cdot y}{y})}^{2}$

Schritt 2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

${(\frac{y \cdot y}{y^{1}})}^{2}$

Schritt 2.3.2.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

${(\frac{y \cdot y}{y \cdot 1})}^{2}$

Schritt 2.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{y \cdot y}{y \cdot 1})}^{2}$

Schritt 2.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{y}{1})}^{2}$

Schritt 2.3.2.5

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y^{2}$