Algebra Beispiele

$x (a - 3) + y (3 - a)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x a + x \cdot - 3 + y (3 - a)$

Schritt 1.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x$ .

$x a - 3 \cdot x + y (3 - a)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x a - 3 x + y \cdot 3 + y (- a)$

Schritt 1.4

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y$ .

$x a - 3 x + 3 \cdot y + y (- a)$

Schritt 1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x a - 3 x + 3 y - y a$

Schritt 2

Stelle die Terme um.

$a x - a y - 3 x + 3 y$

Schritt 3

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 3.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$(a x - a y) - 3 x + 3 y$

Schritt 3.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$a (x - y) - 3 (x - y)$

Schritt 4

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $x - y$ .

$(x - y) (a - 3)$