Algebra Beispiele

$- x - (x - 9) - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 1

Vereinfache $- x - (x - 9) - \frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $- x$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- x}{1} - (x - 9) - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $\frac{- x}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x}{1} \cdot \frac{2}{2} - (x - 9) - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $\frac{- x}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \cdot 2}{2} - (x - 9) - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $- (x - 9)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- x \cdot 2}{2} + \frac{- (x - 9)}{1} - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $\frac{- (x - 9)}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \cdot 2}{2} + \frac{- (x - 9)}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $\frac{- (x - 9)}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \cdot 2}{2} + \frac{- (x - 9) \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- x \cdot 2 - (x - 9) \cdot 2 - 1}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{- 2 x - (x - 9) \cdot 2 - 1}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 2 x + (- x - - 9) \cdot 2 - 1}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 9$ .

$\frac{- 2 x + (- x + 9) \cdot 2 - 1}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 1.3.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 2 x - x \cdot 2 + 9 \cdot 2 - 1}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 1.3.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{- 2 x - 2 x + 9 \cdot 2 - 1}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 1.3.6

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$\frac{- 2 x - 2 x + 18 - 1}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 1.4

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.4.1

Subtrahiere $2 x$ von $- 2 x$ .

$\frac{- 4 x + 18 - 1}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 1.4.2

Subtrahiere $1$ von $18$ .

$\frac{- 4 x + 17}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 4 x$ heraus.

$\frac{- (4 x) + 17}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 1.4.4

Schreibe $17$ als $- 1 (- 17)$ um.

$\frac{- (4 x) - 1 (- 17)}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 1.4.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (4 x) - 1 (- 17)$ heraus.

$\frac{- (4 x - 17)}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 1.4.6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.4.6.1

Schreibe $- (4 x - 17)$ als $- 1 (4 x - 17)$ um.

$\frac{- 1 (4 x - 17)}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 1.4.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 x - 17}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 2

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- (4 x - 17) = 3$

Schritt 3

Vereinfache $- (4 x - 17)$ .

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- (4 x) - - 17 = 3$

Schritt 3.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 4 x - - 17 = 3$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 17$ .

$- 4 x + 17 = 3$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $17$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 x = 3 - 17$

Schritt 4.2

Subtrahiere $17$ von $3$ .

$- 4 x = - 14$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = - 14$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = - 14$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 14}{- 4}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 14}{- 4}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 14}{- 4}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 14$ und $- 4$ .

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Schritt 5.3.1.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 14$ heraus.

$x = \frac{- 2 (7)}{- 4}$

Schritt 5.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 4$ heraus.

$x = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 2}$

Schritt 5.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 2}$

Schritt 5.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{7}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{7}{2}$

Dezimalform:

$x = 3.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 3 \frac{1}{2}$