Algebra Beispiele

$(10, y)$ and $(3, 4)$ , $m = - \frac{2}{7}$

Schritt 1

Die Steigung $m$ ist gleich der Änderung in $y$ dividiert durch die Änderung in $x$ .

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 2

Setze die Werte der bekannten Parameter ein.

$- \frac{2}{7} = \frac{4 - (y)}{3 - (10)}$

Schritt 3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{4 - (y)}{3 - (10)} = - \frac{2}{7}$ um.

$\frac{4 - (y)}{3 - (10)} = - \frac{2}{7}$

Schritt 3.2

Multipliziere beide Seiten mit $3 - (10)$ .

$\frac{4 - (y)}{3 - (10)} (3 - (10)) = - \frac{2}{7} (3 - (10))$

Schritt 3.3

Vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.1.1

Vereinfache $\frac{4 - (y)}{3 - (10)} (3 - (10))$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 - 1 \cdot 10$ .

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Schritt 3.3.1.1.1.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{4 - (y)}{(3 - (10)) \cdot 1} (3 - (10)) = - \frac{2}{7} (3 - (10))$

Schritt 3.3.1.1.1.2

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{4 - (y)}{(3 - (10)) \cdot 1} ((3 - (10)) \cdot 1) = - \frac{2}{7} (3 - (10))$

Schritt 3.3.1.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$4 - (y) = - \frac{2}{7} (3 - (10))$

Schritt 3.3.1.1.2

Stelle $4$ und $- y$ um.

$- y + 4 = - \frac{2}{7} (3 - (10))$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Vereinfache $- \frac{2}{7} (3 - (10))$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.3.2.1.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $10$ .

$- y + 4 = - \frac{2}{7} (3 - 10)$

Schritt 3.3.2.1.1.2

Subtrahiere $10$ von $3$ .

$- y + 4 = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

Schritt 3.3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.3.2.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{7}$ in den Zähler.

$- y + 4 = \frac{- 2}{7} \cdot - 7$

Schritt 3.3.2.1.2.2

Faktorisiere $7$ aus $- 7$ heraus.

$- y + 4 = \frac{- 2}{7} \cdot (7 (- 1))$

Schritt 3.3.2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- y + 4 = \frac{- 2}{7} \cdot (7 \cdot - 1)$

Schritt 3.3.2.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- y + 4 = - 2 \cdot - 1$

Schritt 3.3.2.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$- y + 4 = 2$

Schritt 3.4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.4.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.4.1.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = 2 - 4$

Schritt 3.4.1.2

Subtrahiere $4$ von $2$ .

$- y = - 2$

Schritt 3.4.2

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 2$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 2$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 3.4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 3.4.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 3.4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.2.3.1

Dividiere $- 2$ durch $- 1$ .

$y = 2$