Algebra Beispiele

$4 - \frac{5}{2} = \frac{x + 7}{18}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{x + 7}{18} = 4 - \frac{5}{2}$ um.

$\frac{x + 7}{18} = 4 - \frac{5}{2}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $18$ .

$18 \frac{x + 7}{18} = 18 (4 - \frac{5}{2})$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $18$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$18 \frac{x + 7}{18} = 18 (4 - \frac{5}{2})$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 7 = 18 (4 - \frac{5}{2})$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $18 (4 - \frac{5}{2})$ .

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Schritt 3.2.1.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x + 7 = 18 (4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2})$

Schritt 3.2.1.2

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{2}$ .

$x + 7 = 18 (\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2})$

Schritt 3.2.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x + 7 = 18 \frac{4 \cdot 2 - 5}{2}$

Schritt 3.2.1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.1.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$x + 7 = 18 \frac{8 - 5}{2}$

Schritt 3.2.1.4.2

Subtrahiere $5$ von $8$ .

$x + 7 = 18 (\frac{3}{2})$

Schritt 3.2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.5.1

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$x + 7 = 2 (9) \frac{3}{2}$

Schritt 3.2.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + 7 = 2 \cdot 9 \frac{3}{2}$

Schritt 3.2.1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$x + 7 = 9 \cdot 3$

Schritt 3.2.1.6

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$x + 7 = 27$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 27 - 7$

Schritt 4.2

Subtrahiere $7$ von $27$ .

$x = 20$