Algebra Beispiele

$f (x) = \sqrt{x + 4}$ , $g (x) = x^{2}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (x^{2})$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (x^{2}) = \sqrt{(x^{2}) + 4}$

Schritt 3

Setze den Radikanden in $\sqrt{(x^{2}) + 4}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$(x^{2}) + 4 \geq 0$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x^{2} \geq - 4$

Schritt 4.2

Da die linke Seite eine gerade Potenz aufweist, ist sie immer positiv für alle reellen Zahlen.

Alle reellen Zahlen

Schritt 5

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \in ℝ}$

Schritt 6