Algebra Beispiele

$(x - 2) (x + 2) (x - 4) = 0$

Schritt 1

Vereinfache und ordne das Polynom neu an.

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Schritt 1.1

Multipliziere $(x - 2) (x + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x (x + 2) - 2 (x + 2)) (x - 4)$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 2 (x + 2)) (x - 4)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2) (x - 4)$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2$ .

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Schritt 1.2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x \cdot 2$ und $- 2 x$ neu an.

$(x \cdot x + 2 x - 2 x - 2 \cdot 2) (x - 4)$

Schritt 1.2.1.2

Subtrahiere $2 x$ von $2 x$ .

$(x \cdot x + 0 - 2 \cdot 2) (x - 4)$

Schritt 1.2.1.3

Addiere $x \cdot x$ und $0$ .

$(x \cdot x - 2 \cdot 2) (x - 4)$

Schritt 1.2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(x^{2} - 2 \cdot 2) (x - 4)$

Schritt 1.2.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$(x^{2} - 4) (x - 4)$

Schritt 1.3

Multipliziere $(x^{2} - 4) (x - 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} (x - 4) - 4 (x - 4)$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 - 4 (x - 4)$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.4.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4$

Schritt 1.4.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4$

Schritt 1.4.1.2

Addiere $2$ und $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4$

Schritt 1.4.2

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$x^{3} - 4 \cdot x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 4$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 4$ .

$x^{3} - 4 x^{2} - 4 x + 16$

Schritt 2

Der größte Exponent ist der Grad des Polynoms.

$3$