Algebra Beispiele

$x + 1 \geq 3$ oder $\frac{4}{3} x < - 8$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x \geq 3 - 1$ oder $\frac{4}{3} x < - 8$

Schritt 1.2

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$x \geq 2$ oder $\frac{4}{3} x < - 8$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{4}{3} x < - 8$ mit $\frac{3}{4}$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{4}{3} x < - 8$ mit $\frac{3}{4}$ .

$x \geq 2$ oder $\frac{4}{3} \cdot (x (\frac{3}{4})) < - 8 (\frac{3}{4})$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $x$ .

$x \geq 2$ oder $\frac{4 x}{3} \cdot \frac{3}{4} < - 8 (\frac{3}{4})$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$x \geq 2$ oder $\frac{4 (x)}{3} \cdot \frac{3}{4} < - 8 (\frac{3}{4})$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x \geq 2$ oder $\frac{4 x}{3} \cdot \frac{3}{4} < - 8 (\frac{3}{4})$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x \geq 2$ oder $\frac{x}{3} \cdot 3 < - 8 (\frac{3}{4})$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x \geq 2$ oder $\frac{x}{3} \cdot 3 < - 8 (\frac{3}{4})$

Schritt 2.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$x \geq 2$ oder $x < - 8 (\frac{3}{4})$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $- 8$ heraus.

$x \geq 2$ oder $x < 4 (- 2) (\frac{3}{4})$

Schritt 2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x \geq 2$ oder $x < 4 \cdot (- 2 (\frac{3}{4}))$

Schritt 2.3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x \geq 2$ oder $x < - 2 \cdot 3$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$x \geq 2$ oder $x < - 6$

Schritt 3

Die Vereinigungsmenge besteht aus allen Elementen, die in jedem Intervall enthalten sind.

$x < - 6$ oder $x \geq 2$

Schritt 4

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(- \infty, - 6) \cup [2, \infty)$

Schritt 5