Algebra Beispiele

$x + 18 \geq 8 x + 4$ oder $15 x - 15 \leq 15 x + 5$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $8 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x + 18 - 8 x \geq 4$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $8 x$ von $x$ .

$- 7 x + 18 \geq 4$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $18$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 7 x \geq 4 - 18$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $18$ von $4$ .

$- 7 x \geq - 14$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $- 7 x \geq - 14$ durch $- 7$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Term in $- 7 x \geq - 14$ durch $- 7$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 7 x}{- 7} \leq \frac{- 14}{- 7}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 7$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 7 x}{- 7} \leq \frac{- 14}{- 7}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{- 14}{- 7}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Dividiere $- 14$ durch $- 7$ .

$x \leq 2$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $15 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$15 x - 15 - 15 x \leq 5$

Schritt 2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $15 x - 15 - 15 x$ .

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Schritt 2.1.2.1

Subtrahiere $15 x$ von $15 x$ .

$0 - 15 \leq 5$

Schritt 2.1.2.2

Subtrahiere $15$ von $0$ .

$- 15 \leq 5$

Schritt 2.2

Da $- 15 \leq 5$ , ist die Ungleichung immer erfüllt.

$x \leq 2$ or Always true