Algebra Beispiele

$2 (x - 2) {(x + 1)}^{2} - 3 {(x - 2)}^{2} (x + 1)$

Schritt 1

Faktorisiere $(x - 2) (x + 1)$ aus $2 (x - 2) {(x + 1)}^{2} - 3 {(x - 2)}^{2} (x + 1)$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $(x - 2) (x + 1)$ aus $2 (x - 2) {(x + 1)}^{2}$ heraus.

$(x - 2) (x + 1) (2 (x + 1)) - 3 {(x - 2)}^{2} (x + 1)$

Schritt 1.2

Faktorisiere $(x - 2) (x + 1)$ aus $- 3 {(x - 2)}^{2} (x + 1)$ heraus.

$(x - 2) (x + 1) (2 (x + 1)) + (x - 2) (x + 1) (- 3 (x - 2))$

Schritt 1.3

Faktorisiere $(x - 2) (x + 1)$ aus $(x - 2) (x + 1) (2 (x + 1)) + (x - 2) (x + 1) (- 3 (x - 2))$ heraus.

$(x - 2) (x + 1) (2 (x + 1) - 3 (x - 2))$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$(x - 2) (x + 1) (2 x + 2 \cdot 1 - 3 (x - 2))$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$(x - 2) (x + 1) (2 x + 2 - 3 (x - 2))$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$(x - 2) (x + 1) (2 x + 2 - 3 x - 3 \cdot - 2)$

Schritt 5

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 2$ .

$(x - 2) (x + 1) (2 x + 2 - 3 x + 6)$

Schritt 6

Subtrahiere $3 x$ von $2 x$ .

$(x - 2) (x + 1) (- x + 2 + 6)$

Schritt 7

Addiere $2$ und $6$ .

$(x - 2) (x + 1) (- x + 8)$

Schritt 8

Faktorisiere.

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Schritt 8.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x + 8$ heraus.

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Schritt 8.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$(x - 2) (x + 1) (- (x) + 8)$

Schritt 8.1.2

Schreibe $8$ als $- 1 (- 8)$ um.

$(x - 2) (x + 1) (- (x) - 1 (- 8))$

Schritt 8.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (- 8)$ heraus.

$(x - 2) (x + 1) (- (x - 8))$

Schritt 8.2

Entferne unnötige Klammern.

$(x - 2) (x + 1) \cdot - 1 (x - 8)$

Schritt 9

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- ((x - 2) (x + 1) (x - 8))$

Schritt 10

Entferne unnötige Klammern.

$- (x - 2) (x + 1) (x - 8)$