Algebra Beispiele

$\frac{\frac{1}{4 p} - \frac{3}{p}}{\frac{1}{4 p} + \frac{4}{p}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $4 p$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{1}{4 p} - \frac{3}{p}}{\frac{1}{4 p} + \frac{4}{p}}$ mit $\frac{4 p}{4 p}$ .

$\frac{4 p}{4 p} \cdot \frac{\frac{1}{4 p} - \frac{3}{p}}{\frac{1}{4 p} + \frac{4}{p}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{4 p (\frac{1}{4 p} - \frac{3}{p})}{4 p (\frac{1}{4 p} + \frac{4}{p})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 p \frac{1}{4 p} + 4 p (- \frac{3}{p})}{4 p \frac{1}{4 p} + 4 p \frac{4}{p}}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4 p$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 p \frac{1}{4 p} + 4 p (- \frac{3}{p})}{4 p \frac{1}{4 p} + 4 p \frac{4}{p}}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1 + 4 p (- \frac{3}{p})}{4 p \frac{1}{4 p} + 4 p \frac{4}{p}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $p$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{p}$ in den Zähler.

$\frac{1 + 4 p \frac{- 3}{p}}{4 p \frac{1}{4 p} + 4 p \frac{4}{p}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $p$ aus $4 p$ heraus.

$\frac{1 + p \cdot 4 \frac{- 3}{p}}{4 p \frac{1}{4 p} + 4 p \frac{4}{p}}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1 + p \cdot 4 \frac{- 3}{p}}{4 p \frac{1}{4 p} + 4 p \frac{4}{p}}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1 + 4 \cdot - 3}{4 p \frac{1}{4 p} + 4 p \frac{4}{p}}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$\frac{1 - 12}{4 p \frac{1}{4 p} + 4 p \frac{4}{p}}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4 p$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1 - 12}{4 p \frac{1}{4 p} + 4 p \frac{4}{p}}$

Schritt 3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1 - 12}{1 + 4 p \frac{4}{p}}$

Schritt 3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $p$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Faktorisiere $p$ aus $4 p$ heraus.

$\frac{1 - 12}{1 + p \cdot 4 \frac{4}{p}}$

Schritt 3.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1 - 12}{1 + p \cdot 4 \frac{4}{p}}$

Schritt 3.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1 - 12}{1 + 4 \cdot 4}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{1 - 12}{1 + 16}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $12$ von $1$ .

$\frac{- 11}{1 + 16}$

Schritt 4.2

Addiere $1$ und $16$ .

$\frac{- 11}{17}$

Schritt 4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{11}{17}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{11}{17}$

Dezimalform:

$- 0.64705882 \dots$