Algebra Beispiele

$5 \sqrt{20 x^{4}} - 3 \sqrt{45 x^{4}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $20 x^{4}$ als ${(2 x^{2})}^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$5 \sqrt{4 (5) x^{4}} - 3 \sqrt{45 x^{4}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{4}} - 3 \sqrt{45 x^{4}}$

Schritt 1.1.3

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 5 {(x^{2})}^{2}} - 3 \sqrt{45 x^{4}}$

Schritt 1.1.4

Bewege $5$ .

$5 \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 5} - 3 \sqrt{45 x^{4}}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ als ${(2 x^{2})}^{2}$ um.

$5 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 5} - 3 \sqrt{45 x^{4}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 (2 x^{2} \sqrt{5}) - 3 \sqrt{45 x^{4}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$10 (x^{2} \sqrt{5}) - 3 \sqrt{45 x^{4}}$

Schritt 1.4

Schreibe $45 x^{4}$ als ${(3 x^{2})}^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$10 x^{2} \sqrt{5} - 3 \sqrt{9 (5) x^{4}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$10 x^{2} \sqrt{5} - 3 \sqrt{3^{2} \cdot 5 x^{4}}$

Schritt 1.4.3

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$10 x^{2} \sqrt{5} - 3 \sqrt{3^{2} \cdot 5 {(x^{2})}^{2}}$

Schritt 1.4.4

Bewege $5$ .

$10 x^{2} \sqrt{5} - 3 \sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 5}$

Schritt 1.4.5

Schreibe $3^{2} {(x^{2})}^{2}$ als ${(3 x^{2})}^{2}$ um.

$10 x^{2} \sqrt{5} - 3 \sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot 5}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 x^{2} \sqrt{5} - 3 (3 x^{2} \sqrt{5})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$10 x^{2} \sqrt{5} - 9 x^{2} \sqrt{5}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $9 x^{2} \sqrt{5}$ von $10 x^{2} \sqrt{5}$ .

$1 x^{2} \sqrt{5}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $1$ .

$x^{2} \sqrt{5}$