Algebra Beispiele

${((- \frac{1}{2}) y^{4})}^{3} \cdot (- 16 y^{2})$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 16 {(- \frac{1}{2} y^{4})}^{3} y^{2}$

Schritt 2

Kombiniere $y^{4}$ und $\frac{1}{2}$ .

$- 16 {(- \frac{y^{4}}{2})}^{3} y^{2}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{y^{4}}{2}$ an.

$- 16 ({(- 1)}^{3} {(\frac{y^{4}}{2})}^{3}) y^{2}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $\frac{y^{4}}{2}$ an.

$- 16 ({(- 1)}^{3} \frac{{(y^{4})}^{3}}{2^{3}}) y^{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$- 16 (- \frac{{(y^{4})}^{3}}{2^{3}}) y^{2}$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{4})}^{3}$ .

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Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 16 (- \frac{y^{4 \cdot 3}}{2^{3}}) y^{2}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$- 16 (- \frac{y^{12}}{2^{3}}) y^{2}$

Schritt 4.3

Potenziere $2$ mit $3$ .

$- 16 (- \frac{y^{12}}{8}) y^{2}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y^{12}}{8}$ in den Zähler.

$- 16 \frac{- y^{12}}{8} y^{2}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $8$ aus $- 16$ heraus.

$8 (- 2) \frac{- y^{12}}{8} y^{2}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 \cdot - 2 \frac{- y^{12}}{8} y^{2}$

Schritt 5.4

Forme den Ausdruck um.

$- 2 (- y^{12}) y^{2}$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$2 y^{12} y^{2}$

Schritt 7

Multipliziere $y^{12}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $y^{2}$ .

$2 (y^{2} y^{12})$

Schritt 7.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 y^{2 + 12}$

Schritt 7.3

Addiere $2$ und $12$ .

$2 y^{14}$