Algebra Beispiele

$- 7 x + \frac{8}{5} (- \frac{5}{4} x - 2) = 3 x$

Schritt 1

Vereinfache $- 7 x + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{5}{4} x - 2)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{4}$ .

$- 7 x + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{x \cdot 5}{4} - 2) = 3 x$

Schritt 1.1.1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$- 7 x + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{5 x}{4} - 2) = 3 x$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 7 x + \frac{8}{5} (- \frac{5 x}{4}) + \frac{8}{5} \cdot - 2 = 3 x$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 x}{4}$ in den Zähler.

$- 7 x + \frac{8}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} + \frac{8}{5} \cdot - 2 = 3 x$

Schritt 1.1.3.2

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$- 7 x + \frac{4 (2)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} + \frac{8}{5} \cdot - 2 = 3 x$

Schritt 1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 7 x + \frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} + \frac{8}{5} \cdot - 2 = 3 x$

Schritt 1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$- 7 x + \frac{2}{5} (- 5 x) + \frac{8}{5} \cdot - 2 = 3 x$

Schritt 1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.1.4.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 x$ heraus.

$- 7 x + \frac{2}{5} (5 (- x)) + \frac{8}{5} \cdot - 2 = 3 x$

Schritt 1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 7 x + \frac{2}{5} (5 (- x)) + \frac{8}{5} \cdot - 2 = 3 x$

Schritt 1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$- 7 x + 2 (- x) + \frac{8}{5} \cdot - 2 = 3 x$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 7 x - 2 x + \frac{8}{5} \cdot - 2 = 3 x$

Schritt 1.1.6

Multipliziere $\frac{8}{5} \cdot - 2$ .

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Schritt 1.1.6.1

Kombiniere $\frac{8}{5}$ und $- 2$ .

$- 7 x - 2 x + \frac{8 \cdot - 2}{5} = 3 x$

Schritt 1.1.6.2

Mutltipliziere $8$ mit $- 2$ .

$- 7 x - 2 x + \frac{- 16}{5} = 3 x$

Schritt 1.1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 7 x - 2 x - \frac{16}{5} = 3 x$

Schritt 1.2

Subtrahiere $2 x$ von $- 7 x$ .

$- 9 x - \frac{16}{5} = 3 x$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 9 x - \frac{16}{5} - 3 x = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3 x$ von $- 9 x$ .

$- 12 x - \frac{16}{5} = 0$

Schritt 3

Addiere $\frac{16}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 12 x = \frac{16}{5}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 12 x = \frac{16}{5}$ durch $- 12$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 12 x = \frac{16}{5}$ durch $- 12$ .

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{\frac{16}{5}}{- 12}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 12$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{\frac{16}{5}}{- 12}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\frac{16}{5}}{- 12}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = \frac{16}{5} \cdot \frac{1}{- 12}$

Schritt 4.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$x = \frac{4 (4)}{5} \cdot \frac{1}{- 12}$

Schritt 4.3.2.2

Faktorisiere $4$ aus $- 12$ heraus.

$x = \frac{4 \cdot 4}{5} \cdot \frac{1}{4 \cdot - 3}$

Schritt 4.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{4 \cdot 4}{5} \cdot \frac{1}{4 \cdot - 3}$

Schritt 4.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{- 3}$

Schritt 4.3.3

Mutltipliziere $\frac{4}{5}$ mit $\frac{1}{- 3}$ .

$x = \frac{4}{5 \cdot - 3}$

Schritt 4.3.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.3.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 3$ .

$x = \frac{4}{- 15}$

Schritt 4.3.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{4}{15}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{4}{15}$

Dezimalform:

$x = - 0.2\overline{6}$