Algebra Beispiele

${(m + n)}^{2} + (m + n) + \frac{1}{4}$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

${(m + n)}^{2} + m + n + \frac{1}{4}$

Schritt 2

Schreibe ${(m + n)}^{2}$ als $(m + n) (m + n)$ um.

$(m + n) (m + n) + m + n + \frac{1}{4}$

Schritt 3

Multipliziere $(m + n) (m + n)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$m (m + n) + n (m + n) + m + n + \frac{1}{4}$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$m \cdot m + m n + n (m + n) + m + n + \frac{1}{4}$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$m \cdot m + m n + n m + n \cdot n + m + n + \frac{1}{4}$

Schritt 4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$m^{2} + m n + n m + n \cdot n + m + n + \frac{1}{4}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $n$ mit $n$ .

$m^{2} + m n + n m + n^{2} + m + n + \frac{1}{4}$

Schritt 4.2

Addiere $m n$ und $n m$ .

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Schritt 4.2.1

Stelle $n$ und $m$ um.

$m^{2} + m n + m n + n^{2} + m + n + \frac{1}{4}$

Schritt 4.2.2

Addiere $m n$ und $m n$ .

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m + n + \frac{1}{4}$