Algebra Beispiele

$\sqrt{4 x y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

Schritt 1

Schreibe $4 x y^{3}$ als ${(2 y)}^{2} (x y)$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} x y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $y^{2}$ aus.

$\sqrt{2^{2} x (y^{2} y)} \cdot \sqrt{6 y}$

Schritt 1.3

Bewege $x$ .

$\sqrt{2^{2} y^{2} x y} \cdot \sqrt{6 y}$

Schritt 1.4

Schreibe $2^{2} y^{2}$ als ${(2 y)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(2 y)}^{2} x y} \cdot \sqrt{6 y}$

Schritt 1.5

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(2 y)}^{2} (x y)} \cdot \sqrt{6 y}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 y \sqrt{x y} \cdot \sqrt{6 y}$

Schritt 3

Multipliziere $2 y \sqrt{x y} \sqrt{6 y}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$2 y \sqrt{6 y (x y)}$

Schritt 3.2

Potenziere $y$ mit $1$ .

$2 y \sqrt{6 (x (y^{1} y))}$

Schritt 3.3

Potenziere $y$ mit $1$ .

$2 y \sqrt{6 (x (y^{1} y^{1}))}$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 y \sqrt{6 (x y^{1 + 1})}$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$2 y \sqrt{6 (x y^{2})}$

Schritt 4

Schreibe $6 x y^{2}$ als $y^{2} \cdot (6 x)$ um.

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Schritt 4.1

Bewege $x$ .

$2 y \sqrt{6 y^{2} x}$

Schritt 4.2

Stelle $6$ und $y^{2}$ um.

$2 y \sqrt{y^{2} \cdot 6 x}$

Schritt 4.3

Füge Klammern hinzu.

$2 y \sqrt{y^{2} \cdot (6 x)}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 y (y \sqrt{6 x})$

Schritt 6

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $y$ .

$2 (y \cdot y) \sqrt{6 x}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$2 y^{2} \sqrt{6 x}$