Algebra Beispiele

$- 2 - x < \frac{1}{2}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $2$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- x < \frac{1}{2} + 2$

Schritt 1.2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- x < \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 1.3

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$- x < \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- x < \frac{1 + 2 \cdot 2}{2}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- x < \frac{1 + 4}{2}$

Schritt 1.5.2

Addiere $1$ und $4$ .

$- x < \frac{5}{2}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- x < \frac{5}{2}$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Term in $- x < \frac{5}{2}$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{\frac{5}{2}}{- 1}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} > \frac{\frac{5}{2}}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{\frac{5}{2}}{- 1}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{\frac{5}{2}}{- 1}$ .

$x > - 1 \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 2.3.2

Schreibe $- 1 \cdot \frac{5}{2}$ als $- \frac{5}{2}$ um.

$x > - \frac{5}{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > - \frac{5}{2}$

Intervallschreibweise:

$(- \frac{5}{2}, \infty)$