Algebra Beispiele

$4^{- 6} \cdot 4^{4} \cdot {(2^{3} \cdot 2^{- 4})}^{- 1}$

Schritt 1

Multipliziere $4^{- 6}$ mit $4^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4^{- 6 + 4} \cdot {(2^{3} \cdot 2^{- 4})}^{- 1}$

Schritt 1.2

Addiere $- 6$ und $4$ .

$4^{- 2} \cdot {(2^{3} \cdot 2^{- 4})}^{- 1}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4^{2}} \cdot {(2^{3} \cdot 2^{- 4})}^{- 1}$

Schritt 3

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{1}{16} \cdot {(2^{3} \cdot 2^{- 4})}^{- 1}$

Schritt 4

Multipliziere $2^{3}$ mit $2^{- 4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{16} \cdot {(2^{3 - 4})}^{- 1}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $4$ von $3$ .

$\frac{1}{16} \cdot {(2^{- 1})}^{- 1}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{- 1})}^{- 1}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16} \cdot 2^{- - 1}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{1}{16} \cdot 2^{1}$

Schritt 6

Berechne den Exponenten.

$\frac{1}{16} \cdot 2$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$\frac{1}{2 (8)} \cdot 2$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2 \cdot 8} \cdot 2$

Schritt 7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{8}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{8}$

Dezimalform:

$0.125$