Algebra Beispiele

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{3}{y}}{\frac{2}{x y}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(\frac{1}{x} + \frac{3}{y}) \frac{x y}{2}$

Schritt 2

Um $\frac{1}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{3}{y}) \frac{x y}{2}$

Schritt 3

Um $\frac{3}{y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{3}{y} \cdot \frac{x}{x}) \frac{x y}{2}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $x y$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{x}$ mit $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{y}{x y} + \frac{3}{y} \cdot \frac{x}{x}) \frac{x y}{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{3}{y}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{y}{x y} + \frac{3 x}{y x}) \frac{x y}{2}$

Schritt 4.3

Stelle die Faktoren von $y x$ um.

$(\frac{y}{x y} + \frac{3 x}{x y}) \frac{x y}{2}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y + 3 x}{x y} \cdot \frac{x y}{2}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x y$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y + 3 x}{x y} \cdot \frac{x y}{2}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$(y + 3 x) \frac{1}{2}$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$y \frac{1}{2} + 3 x \frac{1}{2}$

Schritt 8

Kombiniere $y$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y}{2} + 3 x \frac{1}{2}$

Schritt 9

Multipliziere $3 x \frac{1}{2}$ .

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Schritt 9.1

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y}{2} + x \frac{3}{2}$

Schritt 9.2

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{2}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{x \cdot 3}{2}$

Schritt 10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y + x \cdot 3}{2}$

Schritt 11

Stelle die Faktoren in $y + x \cdot 3$ um.

$\frac{y + 3 x}{2}$