Algebra Beispiele

$a (m - 3 n) = 5 a m + a n - 4$

Schritt 1

Vereinfache $a (m - 3 n)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + a (m - 3 n) = 5 a m + a n - 4$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$a (m - 3 n) = 5 a m + a n - 4$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a m + a (- 3 n) = 5 a m + a n - 4$

Schritt 1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a m - 3 a n = 5 a m + a n - 4$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $m$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $5 a m$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a m - 3 a n - 5 a m = a n - 4$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5 a m$ von $a m$ .

$- 4 a m - 3 a n = a n - 4$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $3 a n$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 a m = a n - 4 + 3 a n$

Schritt 3.2

Addiere $a n$ und $3 a n$ .

$- 4 a m = 4 a n - 4$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 4 a m = 4 a n - 4$ durch $- 4 a$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 a m = 4 a n - 4$ durch $- 4 a$ .

$\frac{- 4 a m}{- 4 a} = \frac{4 a n}{- 4 a} + \frac{- 4}{- 4 a}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 a m}{- 4 a} = \frac{4 a n}{- 4 a} + \frac{- 4}{- 4 a}$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a m}{a} = \frac{4 a n}{- 4 a} + \frac{- 4}{- 4 a}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a m}{a} = \frac{4 a n}{- 4 a} + \frac{- 4}{- 4 a}$

Schritt 4.2.2.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{4 a n}{- 4 a} + \frac{- 4}{- 4 a}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $- 4$ .

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Schritt 4.3.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 a n$ heraus.

$m = \frac{4 (a n)}{- 4 a} + \frac{- 4}{- 4 a}$

Schritt 4.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 a$ heraus.

$m = \frac{4 (a n)}{4 (- a)} + \frac{- 4}{- 4 a}$

Schritt 4.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{4 (a n)}{4 (- a)} + \frac{- 4}{- 4 a}$

Schritt 4.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{a n}{- a} + \frac{- 4}{- 4 a}$

Schritt 4.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 4.3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{a n}{- a} + \frac{- 4}{- 4 a}$

Schritt 4.3.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{n}{- 1} + \frac{- 4}{- 4 a}$

Schritt 4.3.1.2.3

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{n}{- 1}$ .

$m = - 1 \cdot n + \frac{- 4}{- 4 a}$

Schritt 4.3.1.3

Schreibe $- 1 \cdot n$ als $- n$ um.

$m = - n + \frac{- 4}{- 4 a}$

Schritt 4.3.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 4.3.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = - n + \frac{- 4}{- 4 a}$

Schritt 4.3.1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$m = - n + \frac{1}{a}$