Algebra Beispiele

$\frac{5}{2} (- x + \frac{2}{5}) + 5 x = - (\frac{1}{2} x + 4) + 3$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{5}{2} \cdot (- x + \frac{2}{5}) + 5 x$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5}{2} (- x) + \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} + 5 x = - (\frac{1}{2} x + 4) + 3$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{5}{2}$ und $x$ .

$- \frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} + 5 x = - (\frac{1}{2} x + 4) + 3$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} + 5 x = - (\frac{1}{2} x + 4) + 3$

Schritt 1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{5 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 + 5 x = - (\frac{1}{2} x + 4) + 3$

Schritt 1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{5 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 + 5 x = - (\frac{1}{2} x + 4) + 3$

Schritt 1.1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{5 x}{2} + 1 + 5 x = - (\frac{1}{2} x + 4) + 3$

Schritt 1.2

Um $5 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{2} + 5 x \cdot \frac{2}{2} + 1 = - (\frac{1}{2} x + 4) + 3$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $5 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{2} + \frac{5 x \cdot 2}{2} + 1 = - (\frac{1}{2} x + 4) + 3$

Schritt 1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 5 x + 5 x \cdot 2}{2} + 1 = - (\frac{1}{2} x + 4) + 3$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $5 x$ aus $- 5 x + 5 x \cdot 2$ heraus.

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Schritt 1.4.1.1

Faktorisiere $5 x$ aus $- 5 x$ heraus.

$\frac{5 x (- 1) + 5 x \cdot 2}{2} + 1 = - (\frac{1}{2} x + 4) + 3$

Schritt 1.4.1.2

Faktorisiere $5 x$ aus $5 x \cdot 2$ heraus.

$\frac{5 x (- 1) + 5 x (2)}{2} + 1 = - (\frac{1}{2} x + 4) + 3$

Schritt 1.4.1.3

Faktorisiere $5 x$ aus $5 x (- 1) + 5 x (2)$ heraus.

$\frac{5 x (- 1 + 2)}{2} + 1 = - (\frac{1}{2} x + 4) + 3$

Schritt 1.4.2

Addiere $- 1$ und $2$ .

$\frac{5 x \cdot 1}{2} + 1 = - (\frac{1}{2} x + 4) + 3$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$\frac{5 x}{2} + 1 = - (\frac{1}{2} x + 4) + 3$

Schritt 2

Vereinfache $- (\frac{1}{2} x + 4) + 3$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{5 x}{2} + 1 = - (\frac{x}{2} + 4) + 3$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 x}{2} + 1 = - \frac{x}{2} - 1 \cdot 4 + 3$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{5 x}{2} + 1 = - \frac{x}{2} - 4 + 3$

Schritt 2.2

Addiere $- 4$ und $3$ .

$\frac{5 x}{2} + 1 = - \frac{x}{2} - 1$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{x}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 x}{2} + 1 + \frac{x}{2} = - 1$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$1 + \frac{5 x + x}{2} = - 1$

Schritt 3.3

Addiere $5 x$ und $x$ .

$1 + \frac{6 x}{2} = - 1$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $2$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x$ heraus.

$1 + \frac{2 (3 x)}{2} = - 1$

Schritt 3.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$1 + \frac{2 (3 x)}{2 (1)} = - 1$

Schritt 3.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1 + \frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1} = - 1$

Schritt 3.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$1 + \frac{3 x}{1} = - 1$

Schritt 3.4.2.4

Dividiere $3 x$ durch $1$ .

$1 + 3 x = - 1$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = - 1 - 1$

Schritt 4.2

Subtrahiere $1$ von $- 1$ .

$3 x = - 2$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 2$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 2$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{2}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{2}{3}$

Dezimalform:

$x = - 0.\overline{6}$