Algebra Beispiele

$x + 2 y - z = 9$ $- 2 x + y + z = - 1$ $2 x - y + 2 z = - 5$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x - z = 9 - 2 y$

$- 2 x + y + z = - 1$

$2 x - y + 2 z = - 5$

Schritt 1.2

Addiere $z$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 9 - 2 y + z$

$- 2 x + y + z = - 1$

$2 x - y + 2 z = - 5$

$x = 9 - 2 y + z$

$- 2 x + y + z = - 1$

$2 x - y + 2 z = - 5$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $9 - 2 y + z$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $- 2 x + y + z = - 1$ durch $9 - 2 y + z$ .

$- 2 (9 - 2 y + z) + y + z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

$2 x - y + 2 z = - 5$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- 2 (9 - 2 y + z) + y + z$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 \cdot 9 - 2 (- 2 y) - 2 z + y + z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

$2 x - y + 2 z = - 5$

Schritt 2.2.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $9$ .

$- 18 - 2 (- 2 y) - 2 z + y + z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

$2 x - y + 2 z = - 5$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$- 18 + 4 y - 2 z + y + z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

$2 x - y + 2 z = - 5$

$- 18 + 4 y - 2 z + y + z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

$2 x - y + 2 z = - 5$

$- 18 + 4 y - 2 z + y + z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

$2 x - y + 2 z = - 5$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1.2.1

Addiere $4 y$ und $y$ .

$- 18 + 5 y - 2 z + z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

$2 x - y + 2 z = - 5$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $- 2 z$ und $z$ .

$- 18 + 5 y - z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

$2 x - y + 2 z = - 5$

$- 18 + 5 y - z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

$2 x - y + 2 z = - 5$

$- 18 + 5 y - z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

$2 x - y + 2 z = - 5$

$- 18 + 5 y - z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

$2 x - y + 2 z = - 5$

Schritt 2.3

Ersetze alle $x$ in $2 x - y + 2 z = - 5$ durch $9 - 2 y + z$ .

$2 (9 - 2 y + z) - y + 2 z = - 5$

$- 18 + 5 y - z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache $2 (9 - 2 y + z) - y + 2 z$ .

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Schritt 2.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 9 + 2 (- 2 y) + 2 z - y + 2 z = - 5$

$- 18 + 5 y - z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

Schritt 2.4.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.4.1.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$18 + 2 (- 2 y) + 2 z - y + 2 z = - 5$

$- 18 + 5 y - z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

Schritt 2.4.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$18 - 4 y + 2 z - y + 2 z = - 5$

$- 18 + 5 y - z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

$18 - 4 y + 2 z - y + 2 z = - 5$

$- 18 + 5 y - z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

$18 - 4 y + 2 z - y + 2 z = - 5$

$- 18 + 5 y - z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

Schritt 2.4.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.4.1.2.1

Subtrahiere $y$ von $- 4 y$ .

$18 - 5 y + 2 z + 2 z = - 5$

$- 18 + 5 y - z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

Schritt 2.4.1.2.2

Addiere $2 z$ und $2 z$ .

$18 - 5 y + 4 z = - 5$

$- 18 + 5 y - z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

$18 - 5 y + 4 z = - 5$

$- 18 + 5 y - z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

$18 - 5 y + 4 z = - 5$

$- 18 + 5 y - z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

$18 - 5 y + 4 z = - 5$

$- 18 + 5 y - z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

$18 - 5 y + 4 z = - 5$

$- 18 + 5 y - z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

Schritt 3

Löse in $18 - 5 y + 4 z = - 5$ nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $18$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 y + 4 z = - 5 - 18$

$- 18 + 5 y - z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $4 z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 y = - 5 - 18 - 4 z$

$- 18 + 5 y - z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere $18$ von $- 5$ .

$- 5 y = - 23 - 4 z$

$- 18 + 5 y - z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

$- 5 y = - 23 - 4 z$

$- 18 + 5 y - z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 5 y = - 23 - 4 z$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 y = - 23 - 4 z$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 23}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$- 18 + 5 y - z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 23}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$- 18 + 5 y - z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 23}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$- 18 + 5 y - z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

$y = \frac{- 23}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$- 18 + 5 y - z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

$y = \frac{- 23}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$- 18 + 5 y - z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.3.1.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{23}{5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$- 18 + 5 y - z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

Schritt 3.2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$- 18 + 5 y - z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$- 18 + 5 y - z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$- 18 + 5 y - z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$- 18 + 5 y - z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$- 18 + 5 y - z = - 1$

$x = 9 - 2 y + z$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $\frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $- 18 + 5 y - z = - 1$ durch $\frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$ .

$- 18 + 5 (\frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}) - z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 9 - 2 y + z$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- 18 + 5 (\frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}) - z$ .

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Schritt 4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 18 + 5 (\frac{23}{5}) + 5 (\frac{4 z}{5}) - z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 9 - 2 y + z$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 18 + 5 (\frac{23}{5}) + 5 (\frac{4 z}{5}) - z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 9 - 2 y + z$

Schritt 4.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$- 18 + 23 + 5 (\frac{4 z}{5}) - z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 9 - 2 y + z$

$- 18 + 23 + 5 (\frac{4 z}{5}) - z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 9 - 2 y + z$

Schritt 4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 18 + 23 + 5 (\frac{4 z}{5}) - z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 9 - 2 y + z$

Schritt 4.2.1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$- 18 + 23 + 4 z - z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 9 - 2 y + z$

$- 18 + 23 + 4 z - z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 9 - 2 y + z$

$- 18 + 23 + 4 z - z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 9 - 2 y + z$

Schritt 4.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 4.2.1.2.1

Addiere $- 18$ und $23$ .

$5 + 4 z - z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 9 - 2 y + z$

Schritt 4.2.1.2.2

Subtrahiere $z$ von $4 z$ .

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 9 - 2 y + z$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 9 - 2 y + z$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 9 - 2 y + z$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 9 - 2 y + z$

Schritt 4.3

Ersetze alle $y$ in $x = 9 - 2 y + z$ durch $\frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$ .

$x = 9 - 2 (\frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}) + z$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 4.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.1

Vereinfache $9 - 2 (\frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}) + z$ .

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Schritt 4.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = 9 - 2 (\frac{23}{5}) - 2 \frac{4 z}{5} + z$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 4.4.1.1.2

Multipliziere $- 2 (\frac{23}{5})$ .

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Schritt 4.4.1.1.2.1

Kombiniere $- 2$ und $\frac{23}{5}$ .

$x = 9 + \frac{- 2 \cdot 23}{5} - 2 \frac{4 z}{5} + z$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 4.4.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $23$ .

$x = 9 + \frac{- 46}{5} - 2 \frac{4 z}{5} + z$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 9 + \frac{- 46}{5} - 2 \frac{4 z}{5} + z$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 4.4.1.1.3

Multipliziere $- 2 \frac{4 z}{5}$ .

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Schritt 4.4.1.1.3.1

Kombiniere $- 2$ und $\frac{4 z}{5}$ .

$x = 9 + \frac{- 46}{5} + \frac{- 2 (4 z)}{5} + z$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 4.4.1.1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$x = 9 + \frac{- 46}{5} + \frac{- 8 z}{5} + z$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 9 + \frac{- 46}{5} + \frac{- 8 z}{5} + z$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 4.4.1.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.4.1.1.4.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = 9 - \frac{46}{5} + \frac{- 8 z}{5} + z$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 4.4.1.1.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = 9 - \frac{46}{5} - \frac{8 z}{5} + z$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 9 - \frac{46}{5} - \frac{8 z}{5} + z$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 9 - \frac{46}{5} - \frac{8 z}{5} + z$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 4.4.1.2

Um $9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$x = 9 \cdot \frac{5}{5} - \frac{46}{5} - \frac{8 z}{5} + z$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 4.4.1.3

Kombiniere $9$ und $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{9 \cdot 5}{5} - \frac{46}{5} - \frac{8 z}{5} + z$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 4.4.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{9 \cdot 5 - 46}{5} - \frac{8 z}{5} + z$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 4.4.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.4.1.5.1

Mutltipliziere $9$ mit $5$ .

$x = \frac{45 - 46}{5} - \frac{8 z}{5} + z$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 4.4.1.5.2

Subtrahiere $46$ von $45$ .

$x = \frac{- 1}{5} - \frac{8 z}{5} + z$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{- 1}{5} - \frac{8 z}{5} + z$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 4.4.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1}{5} - \frac{8 z}{5} + z$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 4.4.1.7

Um $z$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{1}{5} - \frac{8 z}{5} + z \cdot \frac{5}{5}$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 4.4.1.8

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.4.1.8.1

Kombiniere $z$ und $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{1}{5} - \frac{8 z}{5} + \frac{z \cdot 5}{5}$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 4.4.1.8.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = - \frac{1}{5} + \frac{- 8 z + z \cdot 5}{5}$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 4.4.1.8.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 1 - 8 z + z \cdot 5}{5}$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{- 1 - 8 z + z \cdot 5}{5}$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 4.4.1.9

Bringe $5$ auf die linke Seite von $z$ .

$x = \frac{- 1 - 8 z + 5 z}{5}$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 4.4.1.10

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.4.1.10.1

Addiere $- 8 z$ und $5 z$ .

$x = \frac{- 1 - 3 z}{5}$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 4.4.1.10.2

Schreibe $- 1$ als $- 1 (1)$ um.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 3 z}{5}$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 4.4.1.10.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 z$ heraus.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (3 z)}{5}$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 4.4.1.10.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (1) - (3 z)$ heraus.

$x = \frac{- 1 (1 + 3 z)}{5}$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 4.4.1.10.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1 + 3 z}{5}$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - \frac{1 + 3 z}{5}$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - \frac{1 + 3 z}{5}$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - \frac{1 + 3 z}{5}$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - \frac{1 + 3 z}{5}$

$5 + 3 z = - 1$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 5

Löse in $5 + 3 z = - 1$ nach $z$ auf.

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Schritt 5.1

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 z = - 1 - 5$

$x = - \frac{1 + 3 z}{5}$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 5.1.2

Subtrahiere $5$ von $- 1$ .

$3 z = - 6$

$x = - \frac{1 + 3 z}{5}$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$3 z = - 6$

$x = - \frac{1 + 3 z}{5}$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $3 z = - 6$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 z = - 6$ durch $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{- 6}{3}$

$x = - \frac{1 + 3 z}{5}$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 z}{3} = \frac{- 6}{3}$

$x = - \frac{1 + 3 z}{5}$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{- 6}{3}$

$x = - \frac{1 + 3 z}{5}$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$z = \frac{- 6}{3}$

$x = - \frac{1 + 3 z}{5}$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$z = \frac{- 6}{3}$

$x = - \frac{1 + 3 z}{5}$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Dividiere $- 6$ durch $3$ .

$z = - 2$

$x = - \frac{1 + 3 z}{5}$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$z = - 2$

$x = - \frac{1 + 3 z}{5}$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$z = - 2$

$x = - \frac{1 + 3 z}{5}$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$z = - 2$

$x = - \frac{1 + 3 z}{5}$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 6

Ersetze alle Vorkommen von $z$ durch $- 2$ in jeder Gleichung.

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Schritt 6.1

Ersetze alle $z$ in $x = - \frac{1 + 3 z}{5}$ durch $- 2$ .

$x = - \frac{1 + 3 (- 2)}{5}$

$z = - 2$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $- \frac{1 + 3 (- 2)}{5}$ .

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Schritt 6.2.1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.2.1.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$x = - \frac{1 - 6}{5}$

$z = - 2$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 6.2.1.1.2

Subtrahiere $6$ von $1$ .

$x = - \frac{- 5}{5}$

$z = - 2$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - \frac{- 5}{5}$

$z = - 2$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 6.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.2.1.2.1

Dividiere $- 5$ durch $5$ .

$x = 1$

$z = - 2$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 6.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = 1$

$z = - 2$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 1$

$z = - 2$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 1$

$z = - 2$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 1$

$z = - 2$

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$

Schritt 6.3

Ersetze alle $z$ in $y = \frac{23}{5} + \frac{4 z}{5}$ durch $- 2$ .

$y = \frac{23}{5} + \frac{4 (- 2)}{5}$

$x = 1$

$z = - 2$

Schritt 6.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.4.1

Vereinfache $\frac{23}{5} + \frac{4 (- 2)}{5}$ .

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Schritt 6.4.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{23 + 4 (- 2)}{5}$

$x = 1$

$z = - 2$

Schritt 6.4.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.4.1.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$y = \frac{23 - 8}{5}$

$x = 1$

$z = - 2$

Schritt 6.4.1.2.2

Subtrahiere $8$ von $23$ .

$y = \frac{15}{5}$

$x = 1$

$z = - 2$

Schritt 6.4.1.2.3

Dividiere $15$ durch $5$ .

$y = 3$

$x = 1$

$z = - 2$

$y = 3$

$x = 1$

$z = - 2$

$y = 3$

$x = 1$

$z = - 2$

$y = 3$

$x = 1$

$z = - 2$

$y = 3$

$x = 1$

$z = - 2$

Schritt 7

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(1, 3, - 2)$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(1, 3, - 2)$

Gleichungsform:

$x = 1, y = 3, z = - 2$