Algebra Beispiele

$- 5 (n^{3} - n^{2} - 1) + n (n^{2} - n)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 5 n^{3} - 5 (- n^{2}) - 5 \cdot - 1 + n (n^{2} - n)$

Schritt 1.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$- 5 n^{3} + 5 n^{2} - 5 \cdot - 1 + n (n^{2} - n)$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$- 5 n^{3} + 5 n^{2} + 5 + n (n^{2} - n)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 5 n^{3} + 5 n^{2} + 5 + n \cdot n^{2} + n (- n)$

Schritt 1.4

Multipliziere $n$ mit $n^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $n$ mit $n^{2}$ .

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Schritt 1.4.1.1

Potenziere $n$ mit $1$ .

$- 5 n^{3} + 5 n^{2} + 5 + n^{1} n^{2} + n (- n)$

Schritt 1.4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 5 n^{3} + 5 n^{2} + 5 + n^{1 + 2} + n (- n)$

Schritt 1.4.2

Addiere $1$ und $2$ .

$- 5 n^{3} + 5 n^{2} + 5 + n^{3} + n (- n)$

Schritt 1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 5 n^{3} + 5 n^{2} + 5 + n^{3} - n \cdot n$

Schritt 1.6

Multipliziere $n$ mit $n$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1

Bewege $n$ .

$- 5 n^{3} + 5 n^{2} + 5 + n^{3} - (n \cdot n)$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $n$ mit $n$ .

$- 5 n^{3} + 5 n^{2} + 5 + n^{3} - n^{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $- 5 n^{3}$ und $n^{3}$ .

$- 4 n^{3} + 5 n^{2} + 5 - n^{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $n^{2}$ von $5 n^{2}$ .

$- 4 n^{3} + 4 n^{2} + 5$