Algebra Beispiele

$- (- x - 1) = \frac{1}{2} (- \frac{9}{2} x + 1) - 1$

Schritt 1

Vereinfache $- (- x - 1)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 - (- x - 1) = \frac{1}{2} \cdot (- \frac{9}{2} x + 1) - 1$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$- (- x - 1) = \frac{1}{2} \cdot (- \frac{9}{2} x + 1) - 1$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- - x - - 1 = \frac{1}{2} \cdot (- \frac{9}{2} x + 1) - 1$

Schritt 1.4

Multipliziere $- - x$ .

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x - - 1 = \frac{1}{2} \cdot (- \frac{9}{2} x + 1) - 1$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x - - 1 = \frac{1}{2} \cdot (- \frac{9}{2} x + 1) - 1$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x + 1 = \frac{1}{2} \cdot (- \frac{9}{2} x + 1) - 1$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (- \frac{9}{2} x + 1) - 1$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{9}{2}$ .

$x + 1 = \frac{1}{2} \cdot (- \frac{x \cdot 9}{2} + 1) - 1$

Schritt 2.1.1.2

Bringe $9$ auf die linke Seite von $x$ .

$x + 1 = \frac{1}{2} \cdot (- \frac{9 x}{2} + 1) - 1$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x + 1 = \frac{1}{2} (- \frac{9 x}{2}) + \frac{1}{2} \cdot 1 - 1$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $\frac{1}{2} (- \frac{9 x}{2})$ .

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Schritt 2.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{9 x}{2}$ .

$x + 1 = - \frac{9 x}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot 1 - 1$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x + 1 = - \frac{9 x}{4} + \frac{1}{2} \cdot 1 - 1$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$x + 1 = - \frac{9 x}{4} + \frac{1}{2} - 1$

Schritt 2.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x + 1 = - \frac{9 x}{4} + \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{2}{2}$ .

$x + 1 = - \frac{9 x}{4} + \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x + 1 = - \frac{9 x}{4} + \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$x + 1 = - \frac{9 x}{4} + \frac{1 - 2}{2}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$x + 1 = - \frac{9 x}{4} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x + 1 = - \frac{9 x}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{9 x}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x + 1 + \frac{9 x}{4} = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} + \frac{9 x}{4} + 1 = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.3

Kombiniere $x$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} + \frac{9 x}{4} + 1 = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 4 + 9 x}{4} + 1 = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.5

Addiere $x \cdot 4$ und $9 x$ .

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Schritt 3.5.1

Stelle $x$ und $4$ um.

$\frac{4 \cdot x + 9 x}{4} + 1 = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.5.2

Addiere $4 \cdot x$ und $9 x$ .

$\frac{13 \cdot x}{4} + 1 = - \frac{1}{2}$

$\frac{13 x}{4} + 1 = - \frac{1}{2}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{13 x}{4} = - \frac{1}{2} - 1$

Schritt 4.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 x}{4} = - \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 x}{4} = - \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{13 x}{4} = \frac{- 1 - 1 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{13 x}{4} = \frac{- 1 - 2}{2}$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $2$ von $- 1$ .

$\frac{13 x}{4} = \frac{- 3}{2}$

Schritt 4.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{13 x}{4} = - \frac{3}{2}$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{13}$ .

$\frac{4}{13} \cdot \frac{13 x}{4} = \frac{4}{13} (- \frac{3}{2})$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $\frac{4}{13} \cdot \frac{13 x}{4}$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{13 x}{4} = \frac{4}{13} (- \frac{3}{2})$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{4}{13} (- \frac{3}{2})$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $13$ aus $13 x$ heraus.

$\frac{1}{13} (13 (x)) = \frac{4}{13} (- \frac{3}{2})$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{4}{13} (- \frac{3}{2})$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{4}{13} (- \frac{3}{2})$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $\frac{4}{13} (- \frac{3}{2})$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$x = \frac{4}{13} \cdot \frac{- 3}{2}$

Schritt 6.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x = \frac{2 (2)}{13} \cdot \frac{- 3}{2}$

Schritt 6.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 \cdot 2}{13} \cdot \frac{- 3}{2}$

Schritt 6.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{2}{13} \cdot - 3$

Schritt 6.2.1.2

Kombiniere $\frac{2}{13}$ und $- 3$ .

$x = \frac{2 \cdot - 3}{13}$

Schritt 6.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.2.1.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$x = \frac{- 6}{13}$

Schritt 6.2.1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{6}{13}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{6}{13}$

Dezimalform:

$x = - 0.\overline{461538}$