Algebra Beispiele

$- 5 (\frac{x}{15} - 16) - 30 = 50 - \frac{1}{3} x$

Schritt 1

Vereinfache $- 5 (\frac{x}{15} - 16) - 30$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 5 \frac{x}{15} - 5 \cdot - 16 - 30 = 50 - \frac{1}{3} x$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$5 (- 1) \frac{x}{15} - 5 \cdot - 16 - 30 = 50 - \frac{1}{3} x$

Schritt 1.1.2.2

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$5 \cdot - 1 \frac{x}{5 \cdot 3} - 5 \cdot - 16 - 30 = 50 - \frac{1}{3} x$

Schritt 1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 \cdot - 1 \frac{x}{5 \cdot 3} - 5 \cdot - 16 - 30 = 50 - \frac{1}{3} x$

Schritt 1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- 1 \frac{x}{3} - 5 \cdot - 16 - 30 = 50 - \frac{1}{3} x$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 16$ .

$- 1 \frac{x}{3} + 80 - 30 = 50 - \frac{1}{3} x$

Schritt 1.1.4

Schreibe $- 1 \frac{x}{3}$ als $- \frac{x}{3}$ um.

$- \frac{x}{3} + 80 - 30 = 50 - \frac{1}{3} x$

Schritt 1.2

Subtrahiere $30$ von $80$ .

$- \frac{x}{3} + 50 = 50 - \frac{1}{3} x$

Schritt 2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x}{3} + 50 = 50 - \frac{x}{3}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{x}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{3} + 50 + \frac{x}{3} = 50$

Schritt 3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- \frac{x}{3} + 50 + \frac{x}{3}$ .

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Schritt 3.2.1

Addiere $- \frac{x}{3}$ und $\frac{x}{3}$ .

$0 + 50 = 50$

Schritt 3.2.2

Addiere $0$ und $50$ .

$50 = 50$

Schritt 4

Da $50 = 50$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $x$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$