Algebra Beispiele

$\frac{w + 1}{2} - \frac{w + 2}{4} = 7$

Schritt 1

Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.

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Schritt 1.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1.1

Vereinfache $\frac{w + 1}{2} - \frac{w + 2}{4}$ .

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Schritt 1.1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1.1

Zerlege den Bruch $\frac{w + 1}{2}$ in zwei Brüche.

$\frac{w}{2} + \frac{1}{2} - \frac{w + 2}{4} = 7$

Schritt 1.1.1.1.2

Zerlege den Bruch $\frac{w + 2}{4}$ in zwei Brüche.

$\frac{w}{2} + \frac{1}{2} - (\frac{w}{4} + \frac{2}{4}) = 7$

Schritt 1.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 1.1.1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{w}{2} + \frac{1}{2} - (\frac{w}{4} + \frac{2 (1)}{4}) = 7$

Schritt 1.1.1.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.1.1.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{w}{2} + \frac{1}{2} - (\frac{w}{4} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}) = 7$

Schritt 1.1.1.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{w}{2} + \frac{1}{2} - (\frac{w}{4} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}) = 7$

Schritt 1.1.1.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{w}{2} + \frac{1}{2} - (\frac{w}{4} + \frac{1}{2}) = 7$

Schritt 1.1.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{w}{2} + \frac{1}{2} - \frac{w}{4} - \frac{1}{2} = 7$

Schritt 1.1.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $\frac{w}{2} + \frac{1}{2} - \frac{w}{4} - \frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{w}{2} - \frac{w}{4} + \frac{1 - 1}{2} = 7$

Schritt 1.1.1.2.2

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$\frac{w}{2} - \frac{w}{4} + \frac{0}{2} = 7$

Schritt 1.1.1.2.3

Dividiere $0$ durch $2$ .

$\frac{w}{2} - \frac{w}{4} + 0 = 7$

Schritt 1.1.1.2.4

Addiere $\frac{w}{2} - \frac{w}{4}$ und $0$ .

$\frac{w}{2} - \frac{w}{4} = 7$

Schritt 1.2

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{w}{2} - \frac{w}{4} - 7 = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{w}{2} - \frac{w}{4} - 7$ .

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Schritt 2.1

Um $\frac{w}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{w}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{w}{4} - 7 = 0$

Schritt 2.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $\frac{w}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{w \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{w}{4} - 7 = 0$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{w \cdot 2}{4} - \frac{w}{4} - 7 = 0$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{w \cdot 2 - w}{4} - 7 = 0$

Schritt 2.4

Subtrahiere $w$ von $w \cdot 2$ .

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Schritt 2.4.1

Stelle $w$ und $2$ um.

$\frac{2 \cdot w - w}{4} - 7 = 0$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $w$ von $2 \cdot w$ .

$\frac{w}{4} - 7 = 0$

Schritt 3

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{w}{4} = 7$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $4$ .

$4 \frac{w}{4} = 4 \cdot 7$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \frac{w}{4} = 4 \cdot 7$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$w = 4 \cdot 7$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$w = 28$