Algebra Beispiele

$- \frac{1}{2} (- 6 x - \frac{5}{2}) + 1 = 9 x$

Schritt 1

Vereinfache $- \frac{1}{2} \cdot (- 6 x - \frac{5}{2}) + 1$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{1}{2} (- 6 x) - \frac{1}{2} (- \frac{5}{2}) + 1 = 9 x$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 1}{2} (- 6 x) - \frac{1}{2} (- \frac{5}{2}) + 1 = 9 x$

Schritt 1.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6 x$ heraus.

$\frac{- 1}{2} (2 (- 3 x)) - \frac{1}{2} (- \frac{5}{2}) + 1 = 9 x$

Schritt 1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} (2 (- 3 x)) - \frac{1}{2} (- \frac{5}{2}) + 1 = 9 x$

Schritt 1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- 1 (- 3 x) - \frac{1}{2} (- \frac{5}{2}) + 1 = 9 x$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$3 x - \frac{1}{2} (- \frac{5}{2}) + 1 = 9 x$

Schritt 1.1.4

Multipliziere $- \frac{1}{2} (- \frac{5}{2})$ .

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Schritt 1.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$3 x + 1 (\frac{1}{2}) \frac{5}{2} + 1 = 9 x$

Schritt 1.1.4.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$3 x + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2} + 1 = 9 x$

Schritt 1.1.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{5}{2}$ .

$3 x + \frac{5}{2 \cdot 2} + 1 = 9 x$

Schritt 1.1.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$3 x + \frac{5}{4} + 1 = 9 x$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$3 x + \frac{5}{4} + \frac{4}{4} = 9 x$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 x + \frac{5 + 4}{4} = 9 x$

Schritt 1.2.3

Addiere $5$ und $4$ .

$3 x + \frac{9}{4} = 9 x$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $9 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x + \frac{9}{4} - 9 x = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $9 x$ von $3 x$ .

$- 6 x + \frac{9}{4} = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $\frac{9}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 x = - \frac{9}{4}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 6 x = - \frac{9}{4}$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 x = - \frac{9}{4}$ durch $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{9}{4}}{- 6}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{9}{4}}{- 6}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- \frac{9}{4}}{- 6}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = - \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{- 6}$

Schritt 4.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{4}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 9}{4} \cdot \frac{1}{- 6}$

Schritt 4.3.2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$x = \frac{3 (- 3)}{4} \cdot \frac{1}{- 6}$

Schritt 4.3.2.3

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$x = \frac{3 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 2}$

Schritt 4.3.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 2}$

Schritt 4.3.2.5

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 3}{4} \cdot \frac{1}{- 2}$

Schritt 4.3.3

Mutltipliziere $\frac{- 3}{4}$ mit $\frac{1}{- 2}$ .

$x = \frac{- 3}{4 \cdot - 2}$

Schritt 4.3.4

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$x = \frac{- 3}{- 8}$

Schritt 4.3.5

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = \frac{3}{8}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{3}{8}$

Dezimalform:

$x = 0.375$