Algebra Beispiele

${(\frac{5}{4} x - \frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 1

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{5}{4}$ und $x$ .

${(\frac{5 x}{4} - \frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 1.2

Schreibe ${(\frac{5 x}{4} - \frac{1}{3})}^{2}$ als $(\frac{5 x}{4} - \frac{1}{3}) (\frac{5 x}{4} - \frac{1}{3})$ um.

$(\frac{5 x}{4} - \frac{1}{3}) (\frac{5 x}{4} - \frac{1}{3})$

Schritt 2

Multipliziere $(\frac{5 x}{4} - \frac{1}{3}) (\frac{5 x}{4} - \frac{1}{3})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 x}{4} (\frac{5 x}{4} - \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (\frac{5 x}{4} - \frac{1}{3})$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 x}{4} \cdot \frac{5 x}{4} + \frac{5 x}{4} (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (\frac{5 x}{4} - \frac{1}{3})$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 x}{4} \cdot \frac{5 x}{4} + \frac{5 x}{4} (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} \cdot \frac{5 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Multipliziere $\frac{5 x}{4} \cdot \frac{5 x}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1

Mutltipliziere $\frac{5 x}{4}$ mit $\frac{5 x}{4}$ .

$\frac{5 x (5 x)}{4 \cdot 4} + \frac{5 x}{4} (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} \cdot \frac{5 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Schritt 3.1.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{25 x \cdot x}{4 \cdot 4} + \frac{5 x}{4} (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} \cdot \frac{5 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Schritt 3.1.1.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{25 (x^{1} x)}{4 \cdot 4} + \frac{5 x}{4} (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} \cdot \frac{5 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Schritt 3.1.1.4

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{25 (x^{1} x^{1})}{4 \cdot 4} + \frac{5 x}{4} (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} \cdot \frac{5 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Schritt 3.1.1.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{25 x^{1 + 1}}{4 \cdot 4} + \frac{5 x}{4} (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} \cdot \frac{5 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Schritt 3.1.1.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{25 x^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{5 x}{4} (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} \cdot \frac{5 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Schritt 3.1.1.7

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{25 x^{2}}{16} + \frac{5 x}{4} (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} \cdot \frac{5 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $\frac{5 x}{4} (- \frac{1}{3})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{5 x}{4}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$\frac{25 x^{2}}{16} - \frac{5 x}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{25 x^{2}}{16} - \frac{5 x}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Schritt 3.1.3

Multipliziere $- \frac{1}{3} \cdot \frac{5 x}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{5 x}{4}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$\frac{25 x^{2}}{16} - \frac{5 x}{12} - \frac{5 x}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Schritt 3.1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{25 x^{2}}{16} - \frac{5 x}{12} - \frac{5 x}{12} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Schritt 3.1.4

Multipliziere $- \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{25 x^{2}}{16} - \frac{5 x}{12} - \frac{5 x}{12} + 1 (\frac{1}{3}) \frac{1}{3}$

Schritt 3.1.4.2

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $1$ .

$\frac{25 x^{2}}{16} - \frac{5 x}{12} - \frac{5 x}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 3.1.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$\frac{25 x^{2}}{16} - \frac{5 x}{12} - \frac{5 x}{12} + \frac{1}{3 \cdot 3}$

Schritt 3.1.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{25 x^{2}}{16} - \frac{5 x}{12} - \frac{5 x}{12} + \frac{1}{9}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $\frac{5 x}{12}$ von $- \frac{5 x}{12}$ .

$\frac{25 x^{2}}{16} - 2 \frac{5 x}{12} + \frac{1}{9}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{25 x^{2}}{16} + 2 (- 1) \frac{5 x}{12} + \frac{1}{9}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$\frac{25 x^{2}}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{5 x}{2 \cdot 6} + \frac{1}{9}$

Schritt 4.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{25 x^{2}}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{5 x}{2 \cdot 6} + \frac{1}{9}$

Schritt 4.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{25 x^{2}}{16} - 1 \frac{5 x}{6} + \frac{1}{9}$

Schritt 4.2

Schreibe $- 1 \frac{5 x}{6}$ als $- \frac{5 x}{6}$ um.

$\frac{25 x^{2}}{16} - \frac{5 x}{6} + \frac{1}{9}$