Algebra Beispiele

$5 (x - 3) - (2 x - 1) = - 8 (4 - \frac{1}{2} x)$

Schritt 1

Vereinfache $5 (x - 3) - (2 x - 1)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x + 5 \cdot - 3 - (2 x - 1) = - 8 (4 - \frac{1}{2} x)$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 3$ .

$5 x - 15 - (2 x - 1) = - 8 (4 - \frac{1}{2} x)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x - 15 - (2 x) - - 1 = - 8 (4 - \frac{1}{2} x)$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$5 x - 15 - 2 x - - 1 = - 8 (4 - \frac{1}{2} x)$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$5 x - 15 - 2 x + 1 = - 8 (4 - \frac{1}{2} x)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $2 x$ von $5 x$ .

$3 x - 15 + 1 = - 8 (4 - \frac{1}{2} x)$

Schritt 1.2.2

Addiere $- 15$ und $1$ .

$3 x - 14 = - 8 (4 - \frac{1}{2} x)$

Schritt 2

Vereinfache $- 8 (4 - \frac{1}{2} x)$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$3 x - 14 = - 8 (4 - \frac{x}{2})$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x - 14 = - 8 \cdot 4 - 8 (- \frac{x}{2})$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 8$ mit $4$ .

$3 x - 14 = - 32 - 8 (- \frac{x}{2})$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{2}$ in den Zähler.

$3 x - 14 = - 32 - 8 \frac{- x}{2}$

Schritt 2.4.2

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$3 x - 14 = - 32 + 2 (- 4) \frac{- x}{2}$

Schritt 2.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x - 14 = - 32 + 2 \cdot - 4 \frac{- x}{2}$

Schritt 2.4.4

Forme den Ausdruck um.

$3 x - 14 = - 32 - 4 (- x)$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$3 x - 14 = - 32 + 4 x$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x - 14 - 4 x = - 32$

Schritt 3.2

Subtrahiere $4 x$ von $3 x$ .

$- x - 14 = - 32$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $14$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- x = - 32 + 14$

Schritt 4.2

Addiere $- 32$ und $14$ .

$- x = - 18$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 18$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 18$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 18}{- 1}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 18}{- 1}$

Schritt 5.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 18}{- 1}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $- 18$ durch $- 1$ .

$x = 18$