Algebra Beispiele

$3 (\frac{3}{2} x + \frac{2}{3}) - 8 = - \frac{3}{2} + 7 x$

Schritt 1

Vereinfache $3 (\frac{3}{2} x + \frac{2}{3}) - 8$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $x$ .

$3 (\frac{3 x}{2} + \frac{2}{3}) - 8 = - \frac{3}{2} + 7 x$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \frac{3 x}{2} + 3 (\frac{2}{3}) - 8 = - \frac{3}{2} + 7 x$

Schritt 1.1.3

Multipliziere $3 \frac{3 x}{2}$ .

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Schritt 1.1.3.1

Kombiniere $3$ und $\frac{3 x}{2}$ .

$\frac{3 (3 x)}{2} + 3 (\frac{2}{3}) - 8 = - \frac{3}{2} + 7 x$

Schritt 1.1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 x}{2} + 3 (\frac{2}{3}) - 8 = - \frac{3}{2} + 7 x$

Schritt 1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x}{2} + 3 (\frac{2}{3}) - 8 = - \frac{3}{2} + 7 x$

Schritt 1.1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 x}{2} + 2 - 8 = - \frac{3}{2} + 7 x$

Schritt 1.2

Subtrahiere $8$ von $2$ .

$\frac{9 x}{2} - 6 = - \frac{3}{2} + 7 x$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $7 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{9 x}{2} - 6 - 7 x = - \frac{3}{2}$

Schritt 2.2

Um $- 7 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x}{2} - 7 x \cdot \frac{2}{2} - 6 = - \frac{3}{2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 7 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x}{2} + \frac{- 7 x \cdot 2}{2} - 6 = - \frac{3}{2}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 x - 7 x \cdot 2}{2} - 6 = - \frac{3}{2}$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $9 x - 7 x \cdot 2$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $9 x$ heraus.

$\frac{x \cdot 9 - 7 x \cdot 2}{2} - 6 = - \frac{3}{2}$

Schritt 2.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 7 x \cdot 2$ heraus.

$\frac{x \cdot 9 + x (- 7 \cdot 2)}{2} - 6 = - \frac{3}{2}$

Schritt 2.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 9 + x (- 7 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{x (9 - 7 \cdot 2)}{2} - 6 = - \frac{3}{2}$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $2$ .

$\frac{x (9 - 14)}{2} - 6 = - \frac{3}{2}$

Schritt 2.5.1.3

Subtrahiere $14$ von $9$ .

$\frac{x \cdot - 5}{2} - 6 = - \frac{3}{2}$

Schritt 2.5.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{- 5 \cdot x}{2} - 6 = - \frac{3}{2}$

Schritt 2.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 x}{2} - 6 = - \frac{3}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{5 x}{2} = - \frac{3}{2} + 6$

Schritt 3.2

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{2} = - \frac{3}{2} + 6 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.3

Kombiniere $6$ und $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{2} = - \frac{3}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{5 x}{2} = \frac{- 3 + 6 \cdot 2}{2}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$- \frac{5 x}{2} = \frac{- 3 + 12}{2}$

Schritt 3.5.2

Addiere $- 3$ und $12$ .

$- \frac{5 x}{2} = \frac{9}{2}$

Schritt 4

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- 5 x = 9$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = 9$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = 9$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{9}{- 5}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{9}{- 5}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{9}{- 5}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{9}{5}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{9}{5}$

Dezimalform:

$x = - 1.8$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 1 \frac{4}{5}$