Algebra Beispiele

$(x + 4) (a x^{2} + b x + c) = 2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $(x + 4) (a x^{2} + b x + c) = 2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4$ durch $x + 4$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $(x + 4) (a x^{2} + b x + c) = 2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4$ durch $x + 4$ .

$\frac{(x + 4) (a x^{2} + b x + c)}{x + 4} = \frac{2 x^{3}}{x + 4} + \frac{9 x^{2}}{x + 4} + \frac{3 x}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 4$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 4) (a x^{2} + b x + c)}{x + 4} = \frac{2 x^{3}}{x + 4} + \frac{9 x^{2}}{x + 4} + \frac{3 x}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $a x^{2} + b x + c$ durch $1$ .

$a x^{2} + b x + c = \frac{2 x^{3}}{x + 4} + \frac{9 x^{2}}{x + 4} + \frac{3 x}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a x^{2} + b x + c = \frac{2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4}{x + 4}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $b x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a x^{2} + c = \frac{2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4}{x + 4} - b x$

Schritt 2.2

Subtrahiere $c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a x^{2} = \frac{2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4}{x + 4} - b x - c$

Schritt 2.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1

Zerlege den Bruch $\frac{2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4}{x + 4}$ in zwei Brüche.

$a x^{2} = \frac{2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4} - b x - c$

Schritt 2.3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x$ heraus.

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Schritt 2.3.2.1.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x^{3}$ heraus.

$a x^{2} = \frac{x (2 x^{2}) + 9 x^{2} + 3 x}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4} - b x - c$

Schritt 2.3.2.1.2

Faktorisiere $x$ aus $9 x^{2}$ heraus.

$a x^{2} = \frac{x (2 x^{2}) + x (9 x) + 3 x}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4} - b x - c$

Schritt 2.3.2.1.3

Faktorisiere $x$ aus $3 x$ heraus.

$a x^{2} = \frac{x (2 x^{2}) + x (9 x) + x \cdot 3}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4} - b x - c$

Schritt 2.3.2.1.4

Faktorisiere $x$ aus $x (2 x^{2}) + x (9 x)$ heraus.

$a x^{2} = \frac{x (2 x^{2} + 9 x) + x \cdot 3}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4} - b x - c$

Schritt 2.3.2.1.5

Faktorisiere $x$ aus $x (2 x^{2} + 9 x) + x \cdot 3$ heraus.

$a x^{2} = \frac{x (2 x^{2} + 9 x + 3)}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4} - b x - c$

Schritt 2.3.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a x^{2} = \frac{x (2 x^{2} + 9 x + 3)}{x + 4} - \frac{4}{x + 4} - b x - c$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $a x^{2} = \frac{x (2 x^{2} + 9 x + 3)}{x + 4} - \frac{4}{x + 4} - b x - c$ durch $x^{2}$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $a x^{2} = \frac{x (2 x^{2} + 9 x + 3)}{x + 4} - \frac{4}{x + 4} - b x - c$ durch $x^{2}$ .

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{\frac{x (2 x^{2} + 9 x + 3)}{x + 4}}{x^{2}} + \frac{- \frac{4}{x + 4}}{x^{2}} + \frac{- b x}{x^{2}} + \frac{- c}{x^{2}}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{\frac{x (2 x^{2} + 9 x + 3)}{x + 4}}{x^{2}} + \frac{- \frac{4}{x + 4}}{x^{2}} + \frac{- b x}{x^{2}} + \frac{- c}{x^{2}}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{\frac{x (2 x^{2} + 9 x + 3)}{x + 4}}{x^{2}} + \frac{- \frac{4}{x + 4}}{x^{2}} + \frac{- b x}{x^{2}} + \frac{- c}{x^{2}}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.3.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{\frac{x (2 x^{2} + 9 x + 3)}{x + 4} - \frac{4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{\frac{x (2 x^{2} + 9 x + 3) - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a = \frac{\frac{x (2 x^{2}) + x (9 x) + x \cdot 3 - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.1.2

Vereinfache.

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Schritt 3.3.2.1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a = \frac{\frac{2 x \cdot x^{2} + x (9 x) + x \cdot 3 - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.1.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a = \frac{\frac{2 x \cdot x^{2} + 9 x \cdot x + x \cdot 3 - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.1.2.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$a = \frac{\frac{2 x \cdot x^{2} + 9 x \cdot x + 3 \cdot x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.2.1.3.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.3.2.1.3.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$a = \frac{\frac{2 (x^{2} x) + 9 x \cdot x + 3 \cdot x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.1.3.1.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 3.3.2.1.3.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$a = \frac{\frac{2 (x^{2} x^{1}) + 9 x \cdot x + 3 \cdot x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.1.3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a = \frac{\frac{2 x^{2 + 1} + 9 x \cdot x + 3 \cdot x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.1.3.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$a = \frac{\frac{2 x^{3} + 9 x \cdot x + 3 \cdot x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.1.3.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.3.2.1.3.2.1

Bewege $x$ .

$a = \frac{\frac{2 x^{3} + 9 (x \cdot x) + 3 \cdot x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.1.3.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$a = \frac{\frac{2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 \cdot x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

$a = \frac{\frac{2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.1.4

Schreibe $2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 3.3.2.1.4.1

Faktorisiere $2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4$ mithilfe des Satzes über rationale Wurzeln.

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Schritt 3.3.2.1.4.1.1

Wenn eine Polynomfunktion ganzzahlige Koeffizienten hat, dann hat jede rationale Nullstelle die Form $\frac{p}{q}$ , wobei $p$ ein Teiler der Konstanten und $q$ ein Teiler des Leitkoeffizienten ist.

$p = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

$q = \pm 1, \pm 2$

Schritt 3.3.2.1.4.1.2

Ermittle jede Kombination von $\pm \frac{p}{q}$ . Dies sind die möglichen Wurzeln der Polynomfunktion.

$\pm 1, \pm 0.5, \pm 4, \pm 2$

Schritt 3.3.2.1.4.1.3

Setze $- 1$ ein und vereinfache den Ausdruck. In diesem Fall ist der Ausdruck gleich $0$ , folglich ist $- 1$ eine Wurzel des Polynoms.

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Schritt 3.3.2.1.4.1.3.1

Setze $- 1$ in das Polynom ein.

$2 {(- 1)}^{3} + 9 {(- 1)}^{2} + 3 \cdot - 1 - 4$

Schritt 3.3.2.1.4.1.3.2

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$2 \cdot - 1 + 9 {(- 1)}^{2} + 3 \cdot - 1 - 4$

Schritt 3.3.2.1.4.1.3.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 + 9 {(- 1)}^{2} + 3 \cdot - 1 - 4$

Schritt 3.3.2.1.4.1.3.4

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- 2 + 9 \cdot 1 + 3 \cdot - 1 - 4$

Schritt 3.3.2.1.4.1.3.5

Mutltipliziere $9$ mit $1$ .

$- 2 + 9 + 3 \cdot - 1 - 4$

Schritt 3.3.2.1.4.1.3.6

Addiere $- 2$ und $9$ .

$7 + 3 \cdot - 1 - 4$

Schritt 3.3.2.1.4.1.3.7

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$7 - 3 - 4$

Schritt 3.3.2.1.4.1.3.8

Subtrahiere $3$ von $7$ .

$4 - 4$

Schritt 3.3.2.1.4.1.3.9

Subtrahiere $4$ von $4$ .

$0$

Schritt 3.3.2.1.4.1.4

Da $- 1$ eine bekannte Wurzel ist, dividiere das Polynom durch $x + 1$ , um das Quotientenpolynom zu bestimmen. Dieses Polynom kann dann verwendet werden, um die restlichen Wurzeln zu finden.

$\frac{2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4}{x + 1}$

Schritt 3.3.2.1.4.1.5

Dividiere $2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4$ durch $x + 1$ .

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Schritt 3.3.2.1.4.1.5.1

Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert $0$ .

$x$

$1$

$2 x^{3}$

$9 x^{2}$

$3 x$

$4$

Schritt 3.3.2.1.4.1.5.2

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend $2 x^{3}$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor $x$ .

					$2 x^{2}$
	$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$

Schritt 3.3.2.1.4.1.5.3

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			+	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$

Schritt 3.3.2.1.4.1.5.4

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in $2 x^{3} + 2 x^{2}$

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$

Schritt 3.3.2.1.4.1.5.5

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$

Schritt 3.3.2.1.4.1.5.6

Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$3 x$

Schritt 3.3.2.1.4.1.5.7

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend $7 x^{2}$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor $x$ .

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$3 x$

Schritt 3.3.2.1.4.1.5.8

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$7 x^{2}$	+	$7 x$

Schritt 3.3.2.1.4.1.5.9

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in $7 x^{2} + 7 x$

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$7 x$

Schritt 3.3.2.1.4.1.5.10

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$7 x$
							-	$4 x$

Schritt 3.3.2.1.4.1.5.11

Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$7 x$
							-	$4 x$	-	$4$

Schritt 3.3.2.1.4.1.5.12

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend $- 4 x$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor $x$ .

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	-	$4$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$7 x$
							-	$4 x$	-	$4$

Schritt 3.3.2.1.4.1.5.13

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	-	$4$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$7 x$
							-	$4 x$	-	$4$
							-	$4 x$	-	$4$

Schritt 3.3.2.1.4.1.5.14

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in $- 4 x - 4$

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	-	$4$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$7 x$
							-	$4 x$	-	$4$
							+	$4 x$	+	$4$

Schritt 3.3.2.1.4.1.5.15

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	-	$4$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$9 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$7 x$
							-	$4 x$	-	$4$
							+	$4 x$	+	$4$
										$0$

Schritt 3.3.2.1.4.1.5.16

Da der Rest gleich $0$ ist, ist der Quotient das endgültige Ergebnis.

$2 x^{2} + 7 x - 4$

Schritt 3.3.2.1.4.1.6

Schreibe $2 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x - 4$ als eine Menge von Faktoren.

$a = \frac{\frac{(x + 1) (2 x^{2} + 7 x - 4)}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.1.4.2

Faktorisiere durch Gruppieren.

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Schritt 3.3.2.1.4.2.1

Für ein Polynom der Form $a x^{2} + b x + c$ schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich $a \cdot c = 2 \cdot - 4 = - 8$ und deren Summe gleich $b = 7$ ist.

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Schritt 3.3.2.1.4.2.1.1

Faktorisiere $7$ aus $7 x$ heraus.

$a = \frac{\frac{(x + 1) (2 x^{2} + 7 (x) - 4)}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.1.4.2.1.2

Schreibe $7$ um als $- 1$ plus $8$

$a = \frac{\frac{(x + 1) (2 x^{2} + (- 1 + 8) x - 4)}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.1.4.2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a = \frac{\frac{(x + 1) (2 x^{2} - 1 x + 8 x - 4)}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.1.4.2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 3.3.2.1.4.2.2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$a = \frac{\frac{(x + 1) ((2 x^{2} - 1 x) + 8 x - 4)}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.1.4.2.2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$a = \frac{\frac{(x + 1) (x (2 x - 1) + 4 (2 x - 1))}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.1.4.2.3

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $2 x - 1$ .

$a = \frac{\frac{(x + 1) ((2 x - 1) (x + 4))}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

$a = \frac{\frac{(x + 1) (2 x - 1) (x + 4)}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 4$ .

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Schritt 3.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{\frac{(x + 1) (2 x - 1) (x + 4)}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.2.2

Dividiere $(x + 1) (2 x - 1)$ durch $1$ .

$a = \frac{(x + 1) (2 x - 1) - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.3

Multipliziere $(x + 1) (2 x - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.3.2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a = \frac{x (2 x - 1) + 1 (2 x - 1) - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a = \frac{x (2 x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x - 1) - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a = \frac{x (2 x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.3.2.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.2.4.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a = \frac{2 x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.4.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.3.2.4.1.2.1

Bewege $x$ .

$a = \frac{2 (x \cdot x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.4.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$a = \frac{2 x^{2} + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.4.1.3

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$a = \frac{2 x^{2} - 1 \cdot x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.4.1.4

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$a = \frac{2 x^{2} - x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.4.1.5

Mutltipliziere $2 x$ mit $1$ .

$a = \frac{2 x^{2} - x + 2 x + 1 \cdot - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.4.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$a = \frac{2 x^{2} - x + 2 x - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.4.2

Addiere $- x$ und $2 x$ .

$a = \frac{2 x^{2} + x - 1 - b x - c}{x^{2}}$