Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{2^{6}} + (11 - 5^{2})}{| - 10 - 2 \cdot 3 |}$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\frac{\sqrt{2^{6}} + 11 - 5^{2}}{| - 10 - 2 \cdot 3 |}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Potenziere $2$ mit $6$ .

$\frac{\sqrt{64} + 11 - 5^{2}}{| - 10 - 2 \cdot 3 |}$

Schritt 2.2

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{8^{2}} + 11 - 5^{2}}{| - 10 - 2 \cdot 3 |}$

Schritt 2.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{8 + 11 - 5^{2}}{| - 10 - 2 \cdot 3 |}$

Schritt 2.4

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{8 + 11 - 1 \cdot 25}{| - 10 - 2 \cdot 3 |}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $25$ .

$\frac{8 + 11 - 25}{| - 10 - 2 \cdot 3 |}$

Schritt 2.6

Addiere $8$ und $11$ .

$\frac{19 - 25}{| - 10 - 2 \cdot 3 |}$

Schritt 2.7

Subtrahiere $25$ von $19$ .

$\frac{- 6}{| - 10 - 2 \cdot 3 |}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{- 6}{| - 10 - 6 |}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $6$ von $- 10$ .

$\frac{- 6}{| - 16 |}$

Schritt 3.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $- 16$ und $0$ ist $16$ .

$\frac{- 6}{16}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $16$ .

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{2 (- 3)}{16}$

Schritt 4.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 8}$

Schritt 4.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 8}$

Schritt 4.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 3}{8}$

Schritt 4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3}{8}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{3}{8}$

Dezimalform:

$- 0.375$