Algebra Beispiele

$\frac{5}{2} (x - 2) + 2 x - 4 = 9$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{5}{2} \cdot (x - 2) + 2 x - 4$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5}{2} x + \frac{5}{2} \cdot - 2 + 2 x - 4 = 9$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{5}{2}$ und $x$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot - 2 + 2 x - 4 = 9$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot (2 (- 1)) + 2 x - 4 = 9$

Schritt 1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot - 1) + 2 x - 4 = 9$

Schritt 1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 x}{2} + 5 \cdot - 1 + 2 x - 4 = 9$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{5 x}{2} - 5 + 2 x - 4 = 9$

Schritt 1.2

Um $2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} - 5 - 4 = 9$

Schritt 1.3

Kombiniere $2 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} - 5 - 4 = 9$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x + 2 x \cdot 2}{2} - 5 - 4 = 9$

Schritt 1.5

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.5.1

Schreibe $- 5$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- 5}{1} - 4 = 9$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $\frac{- 5}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{2}{2} - 4 = 9$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $\frac{- 5}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2} - 4 = 9$

Schritt 1.5.4

Schreibe $- 4$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2} + \frac{- 4}{1} = 9$

Schritt 1.5.5

Mutltipliziere $\frac{- 4}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{2}{2} = 9$

Schritt 1.5.6

Mutltipliziere $\frac{- 4}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2} = 9$

Schritt 1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x + 2 x \cdot 2 - 5 \cdot 2 - 4 \cdot 2}{2} = 9$

Schritt 1.7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{5 x + 4 x - 5 \cdot 2 - 4 \cdot 2}{2} = 9$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$\frac{5 x + 4 x - 10 - 4 \cdot 2}{2} = 9$

Schritt 1.7.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$\frac{5 x + 4 x - 10 - 8}{2} = 9$

Schritt 1.8

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.8.1

Addiere $5 x$ und $4 x$ .

$\frac{9 x - 10 - 8}{2} = 9$

Schritt 1.8.2

Subtrahiere $8$ von $- 10$ .

$\frac{9 x - 18}{2} = 9$

Schritt 1.8.3

Faktorisiere $9$ aus $9 x - 18$ heraus.

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Schritt 1.8.3.1

Faktorisiere $9$ aus $9 x$ heraus.

$\frac{9 (x) - 18}{2} = 9$

Schritt 1.8.3.2

Faktorisiere $9$ aus $- 18$ heraus.

$\frac{9 x + 9 \cdot - 2}{2} = 9$

Schritt 1.8.3.3

Faktorisiere $9$ aus $9 x + 9 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{9 (x - 2)}{2} = 9$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{9}$ .

$\frac{2}{9} \cdot \frac{9 (x - 2)}{2} = \frac{2}{9} \cdot 9$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{2}{9} \cdot \frac{9 (x - 2)}{2}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{9} \cdot \frac{9 (x - 2)}{2} = \frac{2}{9} \cdot 9$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{9} (9 (x - 2)) = \frac{2}{9} \cdot 9$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{9} (9 (x - 2)) = \frac{2}{9} \cdot 9$

Schritt 3.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x - 2 = \frac{2}{9} \cdot 9$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - 2 = \frac{2}{9} \cdot 9$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x - 2 = 2$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 2 + 2$

Schritt 4.2

Addiere $2$ und $2$ .

$x = 4$