Algebra Beispiele

$\frac{\frac{m}{2} + \frac{6 m + 5}{2 m}}{\frac{1}{2} + \frac{5}{2 m}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $2 m$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{m}{2} + \frac{6 m + 5}{2 m}}{\frac{1}{2} + \frac{5}{2 m}}$ mit $\frac{2 m}{2 m}$ .

$\frac{2 m}{2 m} \cdot \frac{\frac{m}{2} + \frac{6 m + 5}{2 m}}{\frac{1}{2} + \frac{5}{2 m}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{2 m (\frac{m}{2} + \frac{6 m + 5}{2 m})}{2 m (\frac{1}{2} + \frac{5}{2 m})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 m \frac{m}{2} + 2 m \frac{6 m + 5}{2 m}}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 m$ heraus.

$\frac{2 (m) \frac{m}{2} + 2 m \frac{6 m + 5}{2 m}}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 m \frac{m}{2} + 2 m \frac{6 m + 5}{2 m}}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m \cdot m + 2 m \frac{6 m + 5}{2 m}}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

Schritt 3.2

Potenziere $m$ mit $1$ .

$\frac{m^{1} m + 2 m \frac{6 m + 5}{2 m}}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

Schritt 3.3

Potenziere $m$ mit $1$ .

$\frac{m^{1} m^{1} + 2 m \frac{6 m + 5}{2 m}}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{m^{1 + 1} + 2 m \frac{6 m + 5}{2 m}}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{m^{2} + 2 m \frac{6 m + 5}{2 m}}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

Schritt 3.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 m$ .

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Schritt 3.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m^{2} + 2 m \frac{6 m + 5}{2 m}}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

Schritt 3.6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m^{2} + 6 m + 5}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

Schritt 3.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.7.1

Faktorisiere $2$ aus $2 m$ heraus.

$\frac{m^{2} + 6 m + 5}{2 (m) \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

Schritt 3.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m^{2} + 6 m + 5}{2 m \frac{1}{2} + 2 m \frac{5}{2 m}}$

Schritt 3.7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m^{2} + 6 m + 5}{m + 2 m \frac{5}{2 m}}$

Schritt 3.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 m$ .

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Schritt 3.8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m^{2} + 6 m + 5}{m + 2 m \frac{5}{2 m}}$

Schritt 3.8.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m^{2} + 6 m + 5}{m + 5}$

Schritt 4

Faktorisiere $m^{2} + 6 m + 5$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 4.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $5$ und deren Summe $6$ ist.

$1, 5$

Schritt 4.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(m + 1) (m + 5)}{m + 5}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m + 5$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(m + 1) (m + 5)}{m + 5}$

Schritt 5.2

Dividiere $m + 1$ durch $1$ .

$m + 1$