Algebra Beispiele

$3 x + 8 + 2 a x \geq 3 a x - 4 a$

Schritt 1

Stelle so um, dass $a$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$3 a x - 4 a \leq 3 x + 8 + 2 a x$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2 a x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$3 a x - 4 a - 2 a x \leq 3 x + 8$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2 a x$ von $3 a x$ .

$- 4 a + 1 a x \leq 3 x + 8$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$- 4 a + a x \leq 3 x + 8$

Schritt 3

Faktorisiere $a$ aus $- 4 a + a x$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $a$ aus $- 4 a$ heraus.

$a \cdot - 4 + a x \leq 3 x + 8$

Schritt 3.2

Faktorisiere $a$ aus $a x$ heraus.

$a \cdot - 4 + a (x) \leq 3 x + 8$

Schritt 3.3

Faktorisiere $a$ aus $a \cdot - 4 + a (x)$ heraus.

$a (- 4 + x) \leq 3 x + 8$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $a (- 4 + x) \leq 3 x + 8$ durch $- 4 + x$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $a (- 4 + x) \leq 3 x + 8$ durch $- 4 + x$ .

$\frac{a (- 4 + x)}{- 4 + x} \leq \frac{3 x}{- 4 + x} + \frac{8}{- 4 + x}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4 + x$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (- 4 + x)}{- 4 + x} \leq \frac{3 x}{- 4 + x} + \frac{8}{- 4 + x}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a \leq \frac{3 x}{- 4 + x} + \frac{8}{- 4 + x}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a \leq \frac{3 x + 8}{- 4 + x}$

Schritt 4.3.2

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$a \leq \frac{3 x + 8}{- 1 (4) + x}$

Schritt 4.3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $x$ heraus.

$a \leq \frac{3 x + 8}{- 1 (4) - 1 (- x)}$

Schritt 4.3.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (4) - 1 (- x)$ heraus.

$a \leq \frac{3 x + 8}{- 1 (4 - x)}$

Schritt 4.3.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a \leq - \frac{3 x + 8}{4 - x}$