Algebra Beispiele

$- 6 x + \frac{1}{2} (x - 1) - \frac{3}{2} = - 3 x$

Schritt 1

Vereinfache $- 6 x + \frac{1}{2} \cdot (x - 1) - \frac{3}{2}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 x + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 1 - \frac{3}{2} = - 3 x$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$- 6 x + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1 - \frac{3}{2} = - 3 x$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $- 1$ .

$- 6 x + \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} - \frac{3}{2} = - 3 x$

Schritt 1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 6 x + \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} = - 3 x$

Schritt 1.2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 1.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 6 x + \frac{x - 1 - 3}{2} = - 3 x$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $3$ von $- 1$ .

$- 6 x + \frac{x - 4}{2} = - 3 x$

Schritt 1.3

Um $- 6 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- 6 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 4}{2} = - 3 x$

Schritt 1.4

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.4.1

Kombiniere $- 6 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 6 x \cdot 2}{2} + \frac{x - 4}{2} = - 3 x$

Schritt 1.4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 6 x \cdot 2 + x - 4}{2} = - 3 x$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 6$ .

$\frac{- 12 x + x - 4}{2} = - 3 x$

Schritt 1.5.2

Addiere $- 12 x$ und $x$ .

$\frac{- 11 x - 4}{2} = - 3 x$

Schritt 1.6

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 11 x$ heraus.

$\frac{- (11 x) - 4}{2} = - 3 x$

Schritt 1.6.2

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$\frac{- (11 x) - 1 (4)}{2} = - 3 x$

Schritt 1.6.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (11 x) - 1 (4)$ heraus.

$\frac{- (11 x + 4)}{2} = - 3 x$

Schritt 1.6.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.6.4.1

Schreibe $- (11 x + 4)$ als $- 1 (11 x + 4)$ um.

$\frac{- 1 (11 x + 4)}{2} = - 3 x$

Schritt 1.6.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{11 x + 4}{2} = - 3 x$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $3 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{11 x + 4}{2} + 3 x = 0$

Schritt 2.2

Um $3 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{11 x + 4}{2} + 3 x \cdot \frac{2}{2} = 0$

Schritt 2.3

Kombiniere $3 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{11 x + 4}{2} + \frac{3 x \cdot 2}{2} = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- (11 x + 4) + 3 x \cdot 2}{2} = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- (11 x) - 1 \cdot 4 + 3 x \cdot 2}{2} = 0$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $11$ mit $- 1$ .

$\frac{- 11 x - 1 \cdot 4 + 3 x \cdot 2}{2} = 0$

Schritt 2.5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{- 11 x - 4 + 3 x \cdot 2}{2} = 0$

Schritt 2.5.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{- 11 x - 4 + 6 x}{2} = 0$

Schritt 2.5.5

Addiere $- 11 x$ und $6 x$ .

$\frac{- 5 x - 4}{2} = 0$

Schritt 2.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 x$ heraus.

$\frac{- (5 x) - 4}{2} = 0$

Schritt 2.7

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$\frac{- (5 x) - 1 (4)}{2} = 0$

Schritt 2.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 x) - 1 (4)$ heraus.

$\frac{- (5 x + 4)}{2} = 0$

Schritt 2.9

Schreibe $- (5 x + 4)$ als $- 1 (5 x + 4)$ um.

$\frac{- 1 (5 x + 4)}{2} = 0$

Schritt 2.10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 x + 4}{2} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$5 x + 4 = 0$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = - 4$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $5 x = - 4$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = - 4$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 4}{5}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{4}{5}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{4}{5}$

Dezimalform:

$x = - 0.8$