Algebra Beispiele

$\frac{x^{2 n} \cdot x^{3 n - 1}}{x^{n + 2}}$

Schritt 1

Multipliziere $x^{2 n}$ mit $x^{3 n - 1}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{2 n + 3 n - 1}}{x^{n + 2}}$

Schritt 1.2

Addiere $2 n$ und $3 n$ .

$\frac{x^{5 n - 1}}{x^{n + 2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{5 n - 1}$ und $x^{n + 2}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{n + 2}$ aus $x^{5 n - 1}$ heraus.

$\frac{x^{n + 2} x^{5 n - 1 - (n + 2)}}{x^{n + 2}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{x^{n + 2} x^{5 n - 1 - (n + 2)}}{x^{n + 2} \cdot 1}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{n + 2} x^{5 n - 1 - (n + 2)}}{x^{n + 2} \cdot 1}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{5 n - 1 - (n + 2)}}{1}$

Schritt 2.2.4

Dividiere $x^{5 n - 1 - (n + 2)}$ durch $1$ .

$x^{5 n - 1 - (n + 2)}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{5 n - 1 - n - 1 \cdot 2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$x^{5 n - 1 - n - 2}$

Schritt 4

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $n$ von $5 n$ .

$x^{4 n - 1 - 2}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $2$ von $- 1$ .

$x^{4 n - 3}$