Algebra Beispiele

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} = \frac{46}{6 x} - \frac{1}{3}$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{46}{6 x}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{46}{6 x} = - \frac{1}{3}$

Schritt 1.2

Addiere $\frac{1}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{46}{6 x} + \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{46}{6 x} + \frac{1}{3}$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $46$ und $6$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $46$ heraus.

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{2 (23)}{6 x} + \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{2 (23)}{2 (3 x)} + \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{2 \cdot 23}{2 (3 x)} + \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} - \frac{23}{3 x} + \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 - 23}{3 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2.3

Subtrahiere $23$ von $2$ .

$\frac{- 21}{3 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 21$ und $3$ .

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Schritt 2.4.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 21$ heraus.

$\frac{3 \cdot - 7}{3 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2.4.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{3 \cdot - 7}{3 (x)} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2.4.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 7}{3 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2.4.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 7}{x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7}{x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2.5

Um $\frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7}{x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

Schritt 2.6

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7}{x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Schritt 2.7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.7.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7}{x} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Schritt 2.7.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$- \frac{7}{x} + \frac{3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Schritt 2.7.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7}{x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4} = 0$

Schritt 2.7.4

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$- \frac{7}{x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = 0$

Schritt 2.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{7}{x} + \frac{3 + 4}{12} = 0$

Schritt 2.9

Addiere $3$ und $4$ .

$- \frac{7}{x} + \frac{7}{12} = 0$

Schritt 3

Setze den Nenner in $\frac{7}{x}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x = 0$

Schritt 4